Appunti di Matematica

Regole di derivazione Le principali regole di derivazione sono: la derivata del prodotto di una costante per una funzione; la derivata della somma di  due o pi funzioni; la derivata del prodotto; la deri ...

RELAZIONE DI CALCOLO NUMERI INDICI SEMPLICI E COMPOSTI   Aspetto matematico Una semplice elaborazione dei dati, che permette di confrontare meglio le intensit di fenomeni simili o diversi, si pu ottenere segu ...

Relazioni fra le funzioni goniometriche Fra le funzioni goniometriche esistono delle relazioni: Abbiamo visto in precedenza che:                     e           ...

RICAVI, UTILE NETTO Il ricavo dato dal prodotto della quantit x venduta per il prezzo P di vendita: R(x) = P x Occorre distinguere il caso di prezzo costante, nella libera ...

Ricerca Operativa Introduzione La ricerca operativa si occupa di formalizzare un problema in un modello matematico e calcolare una soluzione ottima, quando possibile, o approssimata per esso. ...

Ricerca operativa. Problemi di decisione Scopi e metodi della ricerca operativa. La ricerca operativa pu essere considerata: Lapplicazione del metodo scientifico Da parte di gruppi interdisciplinari A problemi che implicano ...

Risoluzione delle equazioni   Per la risoluzione di un'equazione algebrica, vale la regola generale, nota come principio di equivalenza, secondo la quale applicando le stesse operazioni aritmetiche o algebriche a entrambi i membri di u ...

Risoluzione di un sistema di equazioni   In algebra capita spesso di dover risolvere un gruppo di equazioni che debbono essere verificate contemporaneamente; in questo caso si dice che le equazioni da risolvere costituiscono un sistema ...

RISOLUZIONE DI UNA EQUAZIONE DIFFERENZIALE DEL PRIMO ORDINE Equazione differenziale ordinaria Risoluzione: 1.     2.&nbs ...

RISOLUZIONE DI UNA EQUAZIONE DIFFERENZIALE DEL SECONDO ORDINE TIPI DI EQUAZIONI DIFFERERNZIALI Una equazione differenziale del secondo ordine si presenta come: in base al valore di f(x) si ha una prima distinzione: se f(x) ...

Risoluzione di una forma differenziale esatta Consideriamo la funzione Z = f (x;y) Calcoliamo il differenziale totale della funzione d f (x;y) = fx (x;y) dx + fy (x;y) dy che si pu anche scrivere nell ...

RUSSELL E PEANO: LA FILOSOFIA DELLA MATEMATICA La filosofia scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si pu intendere se prima non s'impara a intender la li ...

Schopenhauer, la liberazione nel piacere estetico Negli scritti di Arthur Schopenhauer (1788 1860), e in particolare nel libro Terzo della sua opera fondamentale del 1818, Il Mondo come volont e rappresentazione, si pu spesso incontra ...

SERIE DI FOURIER DEFINIZIONE Consideriamo una funzione y=f(x) periodica in un periodo T=2p e si supponga che sia continua nell intervallo [-p;p] o, al pi, dotata di punti di discontinuit di 1 o 3 specie nellintervallo [-p;p]. Se s ...

SERIE DI FUNZIONI DEFINIZIONE Si definisce serie di funzione una serie i cui termini sono funzioni di una variabile x. La serie di funzioni si presenta nella seguente forma: dove sono detti termini della serie e il termi ...

Serie infinita Verso la fine del XVII secolo la matematica era gi una scienza fatta per specialisti, ed era dunque gi a un buon livello di astrazione. Fu infatti il quel periodo che si cominci a trattare delle cos dette serie infinite. ...

SERIE NUMERICHE DEFINIZIONE Considerando una successione di numeri naturali: si definisce serie numerica la somma costruita con i numeri della successione: (1) calcolare una serie vuol dire trovare il valore di ...

Significato geometrico del differenziale Consideriamo il grafico in figura che rappresenta la funzione f(x) e la sua tangente nel punto P[x ; f(x)]. Sia Q un punto della funzione di coordinate [x+x ; f(x+x)]. ...

SIGNIFICATO GEOMETRICO DELL'INTEGRALE DI RIEMANN   L'integrale di Riemann di una funzione ha un notevole significato geometrico. Per comprendere bene questa cosa opportuno presentare due definizione: Definizione 1.   ...

SIGNIFICATO GEOMETRICO DELLA DERIVATA Sia f(x) una funzione definita in un intervallo I. Considerato il diagramma di tale funzione, fissiamo su di esso il punto e indichiamo con s la retta secante passante per ed un qualsiasi punto del ...