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Consideriamo il grafico in figura che rappresenta la funzione f(x) e la sua tangente nel punto P[x ; f(x)].
Sia Q un punto della funzione di coordinate [x+x ; f(x+x)].
Osserviamo quindi che y = f(x+x)-f(x) = QH (1)
Analizziamo ora il triangolo rettangolo PHQ'. In esso sarà Q'H = PH tgα (2).
Ricordando la derivata ed il suo significato geometrico, la (2) può essere riscritta come Q'H = x f '(x), e cioé Q'H = df(x) = dy.
Geometricamente, quindi, il differenziale è la misura del segmento Q'H .
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