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Rappresentazioni grafiche di variabili statistiche




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La statistica


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RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE DI VARIABILI STATISTICHE Occorre fare una distinzione

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RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE DI VARIABILI STATISTICHE


Occorre fare una distinzione tra:

  • V.S.discreta →quando ad ogni modalità è associato un numero naturale . In questo caso la migliore rappresentazione è di tipo cartesiano: in asse ascisse si ordinano le modalità xi e in asse delle ordinate si pongono le frequenze assolute ni, si individuano tutti i punti (xi,ni) unendo i quali si ottiene una SPEZZATA



ni






xi


  • V.S.continua → quando ad ogni modalità corrisponde un numero appartenente all’insieme dei numeri reali R (es. altezza, peso…), in tal caso la rappresentazione grafica è una curva continua


ni





xi


Alternativamente è possibile utilizzare il METODO AREALE, utile soprattutto quando le modalità sono divise in classi, ad esempio come nella seguente tabella


Classi di modalità frequenze


x1          x2 n1

x2          x3 n2

. .

. .

xi-1        xi ni

. .

. .

xk-1        xk nk


totale                              N



In questo caso si costruisce l’ISTOGRAMMA

ASSE ASCISSE → modalità

ASSE ORDINATE→ densità di frequenza cioè di= ni/ai

Si costruiscono tanti rettangoli con base = ai e altezza = di

di




ni




x1 x2 ……………….xi-1 xi………………..xk xi




L’area di ogni rettangolo rappresenta la rispettiva frequenza della classe.


RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLE MUTABILI STATISTICHE

Non è possibile utilizzare gli assi cartesiani perché le modalità sono attributi e pertanto non ordinabili.

La rappresentazione più usata è il DIAGRAMMA A SETTORE CIRCOLARE o A TORTA costituito da una circonferenza  che occorre dividere a fette (settori) e in cui ogni fetta rappresenta l’intensità di ogni modalità.

Data la seguente tabella

Modalità         intensità

a1 n1

a2 n2

. .

. .

ai ni

. .

. .

ak nk

totale N


Si considera una circonferenza (angolo 360°), per ogni ai occorre individuare un settore circolare, cioè l’angolo associato xi° impostando la seguente proporzione:

N:360°=ni:xi°

da cui

xi°= 360.ni

N






o

i


in alternativa il fenomeno può essere rappresentato con l’ORTOGRAMMA che consiste nel costruire tante figure geometriche (ad esmpio quadrati) quante sono le modalità in modo che ognuna di esse abbia area =ni.

ESEMPIO: data la seguente mutabile statistica

NUMERO DI STUDENTI DELLA FACOLTA’

DI SCIENZE POLITICHE

DIVISI PER SESSO


Modalità Frequenza




Maschi 64




Femmine 49



totale 113


costruiamo due quadrati perché le modalità sono 2




maschi►  l=8 area=(lato)2=64







femmine► l=7 area=72=49



è visivamente immediato capire che esiste una maggioranza di studenti di sesso maschile.


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