Ricavi, utile netto

RICAVI, UTILE NETTO

Il ricavo è dato dal prodotto della quantità x venduta per il prezzo P di vendita:

R(x) = P x

Occorre distinguere il caso di prezzo costante, nella libera concorrenza, dal caso in cui il prezzo risulta variabile, secondo la quantità x del monopolio.

Prezzo costante

Detto P il prezzo unitario costante di vendita della merce, il ricavo della vendita di tutta la quantità x di merce prodotta è R(x) = P x e quindi l'utile netto o guadagno y:

y = R(x) - C(x)

dove:

R(x) = P x  Ricavo

C(x) = Costi o spese

Si definisce Costo marginale il costo sostenuto per ottenere una unità addizionale (uno in più) di prodotto. Dette x due x due successive quantità di prodotto, il costo marginale è dato da:

C(x ) - C(x

y =

x - x

dove C(x ) - C(x ) rappresenta la variazione del costo totale quando si passa dalla produzione x a x In particolare, se da x si passa ad x + 1 il costo marginale è dato da:

C(x +1) - C(x)

y = = C(x +1) - C(x)

x +1 - x

Quindi il costo marginale è proprio il costo dell'ultima quantità prodotta, cioè è la spesa sostenuta per aumentare la produzione da x ad x + 1.

Si rappresentano schematicamente le curve del costo unitario, del costo marginale e la retta del prezzo costante:

costo marginale

y

costo unitario

A Q B

P retta del prezzo

x

Il punto Q rappresenta il punto di massimo utile poiché prima di Q il costo marginale non supera il prezzo, mentre per valori di x superiore all'ascissa Q, il costo marginale, vale a dire il costo dell'ultima quantità prodotta, supera il prezzo di vendita, e quindi non è più conveniente espandere la produzione.

I punti A e B intersezione retta del prezzo - curva unitaria indica entro quali limiti deve essere contenuta la produzione per non essere in perdita, in quanto nell'intervallo tra i due punti il costo unitario è inferiore al prezzo, mentre esternamente all'intervallo il costo unitario è superiore.

Prezzo non costante

Dalla legge della domanda x = f (P), si deve ricavare il prezzo P come funzione inversa di x, funzione che indichiamo con:

P = g(x)

Il ricavo è dato dal prodotto del prezzo per la quantità x:

R(x) = P x = x g(x)

Si può esprimere anche il ricavo in funzione del prezzo P:

R(x) = P x =  P f(P)

Se C(x) è il costo totale, la differenza tra ricavo e costo totale dà L'utile netto o guadagno.

y = R(x) - C(x)