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Angolo di incidenza di due rette




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Angolo di incidenza di due rette


Siano due rette di equazione


r: 2x – 5y + 7 = 0


s: 3x + 7y – 8 = 0


e si voglia calcolare l’angolo che, incontrandosi, formano l’una con l’altra. Si procederà così:

Innanzitutto si ricava il coefficiente angolare (m) di ciascuna retta:


r: y = x +              mr =


s: y = - x +          ms = -


Ora vediamo due casi particolari in cui non è necessario operare dei calcoli, i casi cioè in cui le rette r e s sono o perpendicolari o parallele:


r s   se   mrms = 1 (mr = )

r // s    se   mr = ms


Se nessuna di queste due condizioni è soddisfatta, come nel nostro caso, bisogna procedere coi calcoli. Si ricaverà quindi l’angolo di tangenza delle due rette, con la seguente formula:


tg r^s = ||

quindi:


tg r^s = || = || = || = |1|       T r^s = 45°

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