Angolo di incidenza di due rette

Angolo di incidenza di due rette

Siano due rette di equazione

r: 2x - 5y + 7 = 0

s: 3x + 7y - 8 = 0

e si voglia calcolare l'angolo che, incontrandosi, formano l'una con l'altra. Si procederà così:

Innanzitutto si ricava il coefficiente angolare (m) di ciascuna retta:

r: y = x +              m_r =

s: y = - x +          m_s = -

Ora vediamo due casi particolari in cui non è necessario operare dei calcoli, i casi cioè in cui le rette r e s sono o perpendicolari o parallele:

r s   se   m_rm_s = 1 (m_r = )

r // s    se   m_r = m_s

Se nessuna di queste due condizioni è soddisfatta, come nel nostro caso, bisogna procedere coi calcoli. Si ricaverà quindi l'angolo di tangenza delle due rette, con la seguente formula:

tg r^s = ||

quindi:

tg r^s = || = || = || = |1|       T r^s = 45°