Un Illuminante Parallelismo Storico

Un Illuminante Parallelismo Storico

(Lucrezio, De Rerum Natura, Libro II, vv. 217-219

In questo capitolo analizzeremo un interessante parallelo storico tra il De Rerum Natura di Lucrezio e la meccanica quantistica, ovvero come alcuni dei principali postulati della scienza moderna si ritrovino, sorprendentemente, in un libro di duemila anni fa, allo stato embrionale.

1 De Rerum Natura

Tito Lucrezio Caro nasce intorno al 96 e il 94 e muore tra il 53 e il 51 a.C.                                                                Nella traduzione del Chronicon di Eusebio fatta da San Girolamo leggiamo: "intorno al 94 nasce il poeta T. Lucrezio, il quale, spinto poi alla follia da un filtro d'amore, dopo aver scritto alcuni libri negli intervalli di lucidità, che Cicerone pubblicò postumi, si uccise di propria mano a 43 anni'.

Non sappiamo quasi nient'altro di questo straordinario poeta.

Nella sua opera, il De Rerum Natura appunto, si propose di diffondere a Roma il verbo di Epicuro. Lucrezio affidò alla poesia il suo messaggio educativo in chiara divergenza con Epicuro che la condannava per le sue implicazioni con la religione e con il mito. Egli spiega la sua scelta in questo modo: come i medici nel dare ai fanciulli la medicina amara, ma salvifica, aspergono di miele l'orlo del bicchiere, così egli espone una dottrina ardua, ma liberatrice, soffondendola del dolce lepos poetica.  Il De Rerum Natura è dunque un poema didascalico in esametri, dedicato all'aristocratico Gaio Memmio, in sei libri divisi in tre coppie che trattano argomenti fisici(I,II), antropologici(III,IV) e cosmologici(V,VI)..

Riportiamo qui in modo molto schematico i punti di maggior rilievo del poema per poi approfondire gli aspetti che si riallacciano al tema di tutto il percorso.

Libro I; il poema si apre con l'inno a Venere, vista positivamente come la forza generatrice della natura. Segue il ringraziamento ad Epicuro che ha liberato l'umanità dal timore del soprannaturale e dell'ignoto. Viene esposta poi la fisica epicurea: gli atomi, aggregandosi nel vuoto, originano la vita, disgregandosi danno luogo alla morte.

Libro II; si apre con l'immagine del saggio, la cui serenità si contrappone all'infelicità degli altri uomini scossi dall'ambizione e dalla paura. E' poi presentata la teoria del Clinamen, ovvero una spontanea deviazione dell'atomo dal  moto rettilineo. Lucrezio introduce un'eccezione nel determinismo meccanicistico dalla fisica epicurea che serve a garantire il libero arbitrio. Il libro si chiude ribadendo un altro concetto secondo il quale nulla si crea e nulla si distrugge, perché dalla disgregazione della materia nascono sempre nuove combinazioni.

Libro III; tratta del corpo e dell'anima entrambi costituiti da atomi anche se più lisci e leggeri quelli dell'anima, quindi entrambi soggetti a disgregazione e morte. Si approda ad una visione pessimistica nella quale l'uomo è un'entità trascurabile nell'economia del cosmo.

Libro IV; viene esposta la teoria della conoscenza resa possibile dai simulacra, membrane d'atomi che si staccano dai corpi mantenendone le sembianze e che colpiscono i sensi. Segue una digressione sull'amore, la più distante delle passioni dall'ascetica voluptas epicurea.

Libro V; tratta della formazione del nostro mondo (uno degli infiniti esistenti) e il moto degli astri con relative cause. Prevale la visione pessimistica in cui l'uomo è l'essere più debole di tutto l'universo destinato ad una natura precaria ed imperfetta. Segue una sintesi sulla civiltà umana che ha fatto si che qualcuno ha visto in Lucrezio il primo antropologo della storia. L'uomo è nato per generazione spontanea dalla terra ed è sopravvissuto per selezione naturale, dalla lotta con l'ambiente è passato alla convivenza sociale. Lo sviluppo della società è stato favorito dal linguaggio. L'invenzione delle arti e delle tecniche ha determinato il progresso di cui Lucrezio ammette l'idea ma ne respinge il mito perché secondo lui al progredire della civiltà sorgono bisogni innaturali e l'esaurirsi della moralità. Infine è dato rilievo al sentimento religioso che nasce dai simulacra degli dei e dall'ignoranza delle leggi meccaniche che governano la natura. Gli dei vivono negli intermundia e proprio perché eternamente felici non si devono ne temere ne bisogna chiedere a loro aiuto.

Libro VI; tratta le calamità naturali, di queste bisogna ricercare razionalmente le cause per eliminare il timore del soprannaturale. A volte però  Lucrezio non evidenzia leggi trasparenti ma chiama in causa una vis abdita oscura e imprevedibile.

2 Clinamen e Indeterminazioni Quantistiche

Sottolineiamo due concetti: la conservazione della materia (la conservazione della massa-energia, diremmo oggi) e la conciliazione tra l'eterna danza degli atomi e l'immobilità dei loro aggregati macroscopici, mirabilmente espressa con la similitudine del gregge osservato da lontano. ("..soprattutto perché anche le cose che riusciamo a scorgere, spesso nascondono i loro movimenti, pur separate da distanza locale. Così su un colle , brucando su ricchi pascoli, le pecore, portatrici di lana, quiete s'avanzano, ognuna là dove l'erba l'invita, coperta di fresca rugiada,e sazi giocano gli agnelli e dolcemente cozzano; ma tutto ciò da lontano ci appare confuso e come se, sul verde de colle, stesse ferma una macchia bianca..").

La concezione più controversa e che tuttavia presenta un'insospettata analogia con i più recenti sviluppi della fisica è però quella del clinamen. L'ipotesi del clinamen non si trova, almeno esplicitamente negli iscritti di Epicuro che ci sono rimasti, l'unica fonte è proprio il De Rerum Natura di Lucrezio. In base a questa teoria gli atomi avrebbero la possibilità di deviare spontaneamente dalla loro traiettoria per incontrare altri atomi e formare così i corpi. Questa curiosa teoria fisica pare elaborata a posteriori, per giustificare in qualche modo l'esistenza del libero arbitrio. La piccola deviazione dalla traiettoria rettilinea non avviene in un luogo o in un tempo determinati, è assolutamente imprevedibile e rassomiglia in modo stupefacente ai processi stocastici della fisica quantistica, all'emissione spontanea (di un fotone) da parte di un atomo eccitato, al decadimento radioattivo, o alla creazione di una coppia elettrone - positrone per fluttuazione del vuoto. La teoria fu derisa già nell'antichità, perché contrastava con l'idea, sia pur vaga, di conservazione del moto che risaliva alla scuola ionica. In età moderna fu ritenuta cervellotica, perché violava la conservazione della quantità di moto, conservazione che vale sia nella meccanica newtoniana, sia in quella einsteiniana. Tuttavia, nella meccanica quantistica abbiamo il principio di indeterminazione di Heisenberg, secondo il quale non si  potrà mai avere con precisione arbitrariamente elevata il valore della posizione e della quantità di moto di una particella quantistica L'indeterminazione vale anche per altre coppie di grandezze cosiddette incompatibili, per esempio energia e tempo (ΔEΔt h Diciamo senza approfondire ulteriormente che questo fa sì che diminuendo il valore del tempo si accresce quello dell'energia, ovvero se si effettuano misurazioni per un periodo di tempo tendente a zero, i valori dell' energia tendono ad infinito. Ciò significa che si può avere per breve tempo violazione del principio di conservazione dell'energia o della quantità di moto per istanti tanto brevi da non poter essere apprezzati; quest'ultima, nella fattispecie, corrisponderebbe al clinamen di Lucrezio.

Nella fisica quantistica sembra che il pensiero di Epicuro e Lucrezio abbia trovato secondo l'ipotesi di alcuni studiosi una grandiosa sintesi

3 Clinamen e Riduzione Spontanea: l'opinione di un filosofo della scienza

Il parallelo storico è stato proposto anche da uno dei più grandi filosofi della scienza americani, Bas C. Fraassen in un convegno alla Columbia University di New York nell'aprile del 1992. Bas van Fraassen, del Dipartimento di Filosofia dell'Università di Princeton era stato invitato ad aprire questo convegno. Egli decise di presentare alcuni affascinanti paralleli tra alcune recenti proposte per superare le difficoltà della meccanica quantistica e posizioni filosofiche di rilievo nella storia del pensiero umano. Dopo aver accennato all'ovvio parallelismo tra le teorie a molti mondi e alla pluralità dei mondi di Epicuro, egli dichiara esplicitamente di volersi concentrare  sul clinamen e la riduzione spontanea (si veda cap.3 par.3.6) della teoria GRW (pag.24). Riportiamo il saggio stesso del filosofo che si spiega benissimo da solo.

La visione del Mondo del De Rerum Natura di Lucrezio è indeterministica, per l'introduzione del clinamen degli atomi. In questo sviluppo dell'atomismo antico, una teoria strettamente deterministica viene modificata con l'introduzione di un piccolissimo elemento di indeterminismo - il rarissimo e quasi irrilevante, ma del tutto imprevedibile clinamen che altera il moto degli atomi. Le ragioni non erano molto diverse da quelle che vediamo avanzare per la stocasticità oggi.

Secondo Lucrezio, gli atomi avevano continuato a cadere "lungo traiettorie verticali" per l'eternità, questo era il loro moto naturale. Se non si dà nessun eccezione a questo processo, allora la loro configurazione spaziale si conserva in tutte le direzioni tranne quella "dall'alto al basso". In tal caso il mondo non può cambiare. Ma assumendo che si verifichi una casuale perturbazione di questo moto naturale noi rendiamo possibili le collisioni, le quali innescano una catena che porta a divergenze sempre piu accentuate dal movimento "dall'alto in basso",a ulteriori collisioni e a tutti  i tipi di interazioni che possono darsi quando gli atomi vengono in contatto. Una probabilità troppo elevata di queste deviazioni,o deviazioni troppo rilevanti o frequenti comporterebbero, ovviamente,che il mondo risulterebbe troppo caotico. Ma a qualche livello intermedio tra i due estremi di conservazione perfetta della configurazione "orizzontale" e il caos totale può trovare posto l'evoluzione reale dell'universo. Questa è la soluzione ad un problema dell'atomismo originale. Apparentemente esso non includeva il postulato che tutti gli atomi dovessero semplicemente "cadere verticalmente". Un determinista può render conto dell'evoluzione del mondo reale postulando leggi di moto abbastanza interessanti,cui va aggiunta una configurazione "iniziale" (in qualche istante del passato) che risulti proprio quella necessaria (per quanto caotica possa sembrare) per indurre, attraverso le leggi dinamiche, la configurazione attuale degli atomi. Sembra che Democrito, e forse anche Epicuro, concepissero il mondo in questo modo.(.)

Se si fa ricorso all'indeterminismo, si può sfuggire in qualche modo alla sfida. Le leggi di natura possono essere supposte estremamente semplici, ma esse governano solo il caso "normale". Ovviamente, le deviazioni casuali dalla normalità non possono che venir descritte in modo molto vago. Tutto ciò che si può pretendere da chi postula  uno schema casuale è che egli dimostri che le sue ipotesi rendano possibile l'evoluzione desiderata. (.) Ora che l'indeterminismo risulta accettabile solo in senso statistico, noi pretendiamo una dimostrazione che le cose andranno come vanno, per lo meno con una probabilità elevatissima. Le sfide che una teoria indeterministica deve affrontare non risultano molto meno stringenti di quelle poste alle loro rivali deterministiche. Tuttavia, a parte questo, noi oggi abbiamo uno stupefacente parallelo del clinamen casuale di Lucrezio. Se gli atomi di Epicuro non avessero fatto altro che "cadere verso il basso" non ci sarebbero state collisioni o interazioni di alcun tipo. Se i sistemi quantistici non facessero altro che ubbidire all'equazione di Schrödinger, si può facilmente argomentare, non si hanno esiti nei processi di misura ne alcun evento macroscopico risulterebbe definito. I gatti non muoiono ma neppure continuano a vivere - non risulta possibile render conto dei più banali fatti del mondo attorno a noi.

Entra il nuovo Lucrezio: il professor Ghirardi. Si assume un piccolissimo "disturbo" che si presenta con una probabilità infinitesima - un disturbo che ora rappresenta una deviazione rispetto all'evoluzione descritta dall'equazione di Schrödinger. Come conseguenza eventi macroscopicamente definiti diventano possibili. (.). A differenza del caso di Lucrezio, naturalmente, il modello GRW è formulato in modo tale da consentire di calcolare esattamente le probabilità e da implicare che esse risultino in perfetto accordo con quelle necessarie a far si che il nostro mondo risulti esattamente come esso appare di fatto.

4 Lasciamo la Parola ai Versi

Lasciamo ora spazio ai versi del De Rerum Natura dove oltre alla teoria del Clinamen possiamo cogliere uno squisito sapore di modernità.

Illud in his quoque te rebus conoscere avemus,
corpora cum deorsum rectum per inane feruntur
ponderibus propriis, incerto tempore ferme
incertisque locis spatio depellere paulum,
tantum quod momen mutatum dicere possis.
quod nisi declinare solerent, omnia deorsum
imbris uti guttae caderent per inane profundum
nec foret offensus natus nec plaga creata
principiis; ita nihil umquam natura creasset.
Quod si forte aliquis credit graviora potesse
corpora, quo citius rectum per inane feruntur,
incidere ex supero levioribus atque ita plagas
gignere, quae possint genitalis reddere motus,
avius a vera longe ratione recedit.
nam per aquas quae cumque cadunt atque aera rarum,
haec pro ponderibus casus celerare necessest
propterea quia corpus aquae naturaque tenvis
aeris haud possunt aeque rem quamque morari,
sed citius cedunt gravioribus exsuperata;
at contra nulli de nulla parte neque ullo
tempore inane potest vacuum subsistere rei,
quin, sua quod natura petit, concedere pergat;
omnia qua propter debent per inane quietum
aeque ponderibus non aequis concita ferri.

Quare in seminibus quoque idem fateare necessest,

esse aliam praeter plagas et pondera causam

motibus, unde haec est nobis innata potestas,

de nilo quoniam fieri nil posse videmus.

Pondus enim prohibet ne plagis omnia fiant

externa quasi vi. Sed ne mens ipsa  necessum

intestinum habeat cunctis in rebus agendis

et devicta quasi cogatur ferre patique,

id facit exiguum clinamen principiorum

nec regione loci certa nec tempore certo.

A tale proposito desideriamo che tu conosca anche questo:

che i corpi primi, quando in linea retta per il vuoto son tratti

in basso dal proprio peso, in un momento affatto indeterminato

e in un luogo indeterminato, deviano un po' dal loro cammino:

giusto quel tanto che puoi chiamare modifica del movimento.

Ma, se non solessero declinare, tutti cadrebbero verso il basso,

come gocce di pioggia, per il vuoto profondo,

né sarebbe nata collisione, né urto si sarebbe prodotto

tra i primi principi: così la natura non avrebbe creato mai nulla.

Ma, se per caso qualcuno crede che i corpi più pesanti,

più celermente movendosi in linea retta per il vuoto,

cadano dall'alto sui più leggeri e così producano urti

capaci di provocare movimenti generatori,

forviato si discosta lontano dalla verità.

Difatti tutte le cose che cadono per le acque e l'aria sottile,

esse, sì, bisogna che accelerino le cadute in proporzione dei pesi,

perché il corpo dell'acqua e la tenue natura dell'aria

non possono egualmente ritardare ogni cosa,

ma più celermente cedono se son vinti da cose più pesanti.

Per contrario, da nessuna parte e in nessun tempo

lo spazio vuoto può sussistere quale base sotto alcuna cosa,

senza continuare a cedere, come esige la sua natura:

perciò attraverso l'inerte vuoto tutte le cose devono muoversi

con eguale velocità, quantunque siano di pesi non eguali.

Perciò anche negli atomi occorre che tu ammetta la stessa cosa,

cioè che, oltre agli urti e ai pesi, c'è un'altra causa

dei movimenti, donde proviene a noi questo innato potere,

giacché vediamo che nulla può nascere dal nulla.

Il peso infatti impedisce che tutte le cose avvengano per gli urti,

quasi per una forza esterna. Ma, che la mente stessa

non abbia una necessità interiore nel fare ogni cosa,

né, come debellata, sia costretta a sopportare e a patire,

ciò lo consegue un'esigua declinazione dei primi principi,

in un punto non determinato dello spazio e in un tempo non determinato.

De Rerum Natura, Libro II, vv. 216-239  vv. 284-293