David Hilbert (1862-1943)
Matematico
tedesco di Konigsberg in Prussia, studiò e lavorò in Germania, in particolare a
Gottingen, pur viaggiando molto per il mondo. Oltre a contributi nei campi
della teoria dei numeri algebrici, analisi funzionale, diversi argomenti di
fisica matematica, calcolo delle variazioni, è noto per un'opera fondamentale
di geometria: 'Grundlagen der Geometrie' [§]. In essa egli rifonda in maniera
rigorosa tutta la geometria basandosi sul metodo assiomatico. Tale lavoro fu
prezioso perchè, anche se il metodo deduttivo era stato applicato sin dai tempi
di Euclide, le sistemazioni logiche della geometria risultavano fino ad allora
incomplete, contenendo molte assunzioni tacite, molte definizioni prive di
significato o tautologiche e diversi difetti dal punto di vista logico e
formale. In particolare la sistemazione di Hilbert prevede tre concetti
primitivi, sei relazioni indefinite e ventuno assiomi da cui dedurre tutte le
proprietà degli enti geometrici. Fu nel complesso una delle figure più
influenti del suo tempo e in suo onore vengono oggi chiamati 'spazi di Hilbert'
gli spazi ad infinite dimensioni. Famose sono rimaste le ventitre 'questioni',
cioè problemi non risolti, che lasciò in eredità ai matematici moderni e che
hanno stimolato alcuni importanti sviluppi del pensiero matematico del XX
secolo.
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