Modulazione di fase(pm)

MODULAZIONE DI FASE(PM)

La modulazione di fase è simile alla modulazione di frequenza, tant'è che entrambe vengono chiamate modulazioni angolar. In questo caso la modulante va a modificare la fase della portante lasciandone invariata l'ampiezza.

Anche se in questo caso la banda è molto larga ed il circuito per realizzarla sono anche più complessi e sensibili di quella di frequenza. E usato però in coppia con la modulazione di ampiezza, nel segnale cromatico televisivo.

Nella modulazione di fase, l'informazione da trasmettere viene racchiusa nella fase della portante, mentre l'ampiezza della portante resta sempre invariata.
Come nella modulazione di frequenza, però anche la frequenza del segnale modulato varia, rendendo questo tipo di modulazione analogica molto simile a quella di frequenza.

Gli impieghi sono molto limitati, sia perché oggi si tende a preferire sempre le modulazioni di tipo digitali, sia perché essendo molto simile alla FM a parità di caratteristiche richiede una larghezza di banda maggiore ed inoltre presenta svantaggi di tipo circuitale, per cui viene usata assieme alla modulazione di ampiezza per la modulazione del segnale cromatico televisivo.

Nella modulazione di fase, è presente una portante sinusoidale ed una modulante analogica.

Un segnale periodico può svilupparsi in serie di Fourier quindi è lecito considerare il segnale modulante come costituito da singole sinusoidi. Per semplicità di esamineranno usa sola di queste armoniche la cui funzione matematica si potrà esprimere indifferentemente sia in seno che in coseno.

Nella modulazione di fase, si fa variare la fase della portante in modo direttamente proporzionale all'ampiezza della modulante che racchiude l'informazione da trasmettere.

Supponendo che la portante sia:

La fase 0 deve variare in funzione dell'ampiezza della modulante:

Dove 0 può essere posta, uguale a 0, e Kp è la costante di proporzionalità del modulatore di fase.
La fase istantanea completa risulta:

Il segnale modulato in fase allora assume la forma:

Dove si è indicato con  = K_pV_m la massima deviazione di fase.

Per ottenere la frequenza istantanea f del segnale modulato in fase bisogna derivare rispetto al tempo l'espressione della fase istantanea ottenendo innanzitutto (t)

Quindi la frequenza istantanea è:

La grandezza:

È il massimo scarto di frequenza cui è soggetto il segnale nella modulazione di fase e assume il nome di indice equivalente della modulazione di frequenza nella modulazione di fase.

Dall'osservazione della funzione del segnale modulato in fase si deduce quanto già detto per la modulazione di frequenza e cioè che è rappresentato da righe spettrali in numero infinito date dalle funzioni di Bessel.

Gli spettri della modulazione di fase sono molto simili a quelli della modulazione di frequenza ed a questi si manda pertanto.