Amplificatore logaritmico

Amplificatore logaritmico

E' costituito da un aplificatore operazionale in configurazione invertente con un BJT al silicio nella rete di retroazione negativa, come si può vedere in figura.
Ricordiamo che in un BJT la corrente di collettore I_C vale:

I_C=I_S(e^qV_BE^/kT-1)

Si può anche scivere che:   e^qV_BE^/kT=(I_C/I_S)+1,  trascurando l'uno e facendo il logaritmo naturale di entrambi i membri si ha:

qV_BE/kT=ln(I_C/I_S),    da cui    V_BE=(kT/q)ln(I_C/I_S).

dove è:

I_S=corrente di saturazione inversa della giunzione base-emettitore

q=carica dell'elettrone

k=costante di Boltzmann(1,38*10^-23J/°K)

T=temperatura in gradi Kelvin

V_BE=tensione fra base ed emmettitore.

Dalla figura è: I_C=V_S/R, a causa del corto circuito virtuale;  inoltre vale: V_O=-V_BE, pertanto:

V_o=-(kT/q)ln(V_s/RI_S)=-kT/q(lnV_s-lnRI_S).

Come si nota però la Vo é dipendente dalla temperatura T il che è inaccettabile, inoltre compare la corrente di saturazione inversa Is che varia da BJT a BJT oltre che dipendere dalla temperatura.

Questo circuito funziona solo se il segnale di ingresso é positivo; se si vuole che funzioni per segnali negativi bisogna sostituire il BJT con un P-N-P.