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Relazione di Calcolo e Statistica




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Relazione di Calcolo e Statistica




Realizzare un software che :



Realizzare un programma in linguaggio C che ricevuta in ingresso la dimensione MAX di una popolazione (comunque non minore di 3) costituita dagli elementi 1, 2, 3, ….., MAX.




Calcoli la media m e la varianza s della popolazione.

Ad esempio nel caso MAX=4, avremo MAX3 = 43 = 256 campioni

132–133–134 213–214–221

114–121–122 141–142–143 222–223–224

144–211–212 231–232–233 etc.etc.

(esempio)



 
Vengano quindi calcolati e visualizzati tutti i campioni costituenti lo spazio campionario di n.3 elementi ciascuno.









Sia quindi calcolata e visualizzata per ogni campione la media  (distribuzione campionaria delle medie) e la varianza si2 (distribuzione campionaria delle varianze).

Vengano infine calcolate e visualizzate :


La media delle medie campionarie (m)

la varianza delle medie campionarie (s)

la media delle varianze campionarie (ms


conseguentemente si verifichino le relazioni fondamentali :


m= m

s= s /n


Codice

inclusione delle librerie di sistema

#include <stdio.h>      standard input/utput : necessaria per printf, scanf, etc.

#include <conio.h>     // console input/output : necessaria per getch (attesa pressione di un tasto)



#include <math.h>      mathematics : necessaria per pow (elevamento a potenza)

float CalcoloMedia(int n1,int n2,int n3);   // calcola la media del campione, rende un float (castato) e accetta tre interi

float CalcoloVarianza(int n1,int n2,int n3); // calcola la varianza del campione, rende un float (castato),accetta tre interi

void main()

while(max<3);


// MEDIA DELLA POPOLAZIONE

// (il ciclo for con variabile t, incrementa la variabile sommatoria del valore

// assunto di volta in volta da t.). Il valore di t rappresenta l’elemento della popolazione (a partire da 1

// fino al valore “max” da noi imputato. il ciclo termina quando “t” supera “max”

for (int t=1;t<=max;t++) // ciclo con t che va da 1 a “max”

sommatoria=sommatoria+t // somma è incrementato di t, quindi è la somma dei valore della nostra popolazione.

mediapopolaz = sommatoria / max; // calcolo la media : sommatoria diviso max


// VARIANZA DELLA POPOLAZIONE.

sommatoria=0; // resetto la variabile d’appoggio “sommatoria”

for (t=1;t<=max;t++) // inizio un altro ciclo da 1 fino “max”

sommatoria=sommatoria+(pow(t-mediapopol),2);

// incremento sommatoria del quadrato della deviazione dell’elemento

// della popolazione (t) rispetto alla media della popolazione (mediapopol).

varianzapopol=sommatoria / max; // calcolo della varianza della popolazione


printf('nMedia Popolazione : %.3f',mediapopol);

printf('nVarianza Popolazione : %.3f',varianzapopol);


// CREAZIONE DELLO SPAZIO CAMPIONARIO

printf('nnN° dei campioni di 3 elementi : %dn', pow(max,3));

sommatoria=0;

for (int t=1;t<=max;t++)

for (int u=1;u<=max;u++)

;

};


Mediamedie=sommatoria/pow(max,3);

Mediavarian=sv/pow(max,3);

Variancamp=sommavar/pow(max,3);


printf('nMedia delle medie campionarie : %.3f', Mediamedie);

printf('n*** Verifica PRIMA relazione fondamentale ***n”);

printf(' (possiamo notare che equivale alla media della popolazione)”);

printf(“n (in questo caso %.3f = %d )”,Mediapopol, Mediamedie);


printf('nVarianza delle medie campionarie : %.3f',Variancamp);

printf('n*** Verifica SECONDA relazione fondamentale ***n”);

printf(' (equivalente alla varianza della popolazione diviso gli elem. del campione)”);

printf(“n (in questo caso %.3f / %d = %.3f )”,varianzapopol, varianzapopol/3);


printf('nMedia delle varianze campionarie : %.3f',Mediavarian);

printf('n*** Verifica TERZA relazione fondamentale ***n”);

printf(' (equivalente alla varianza della popolazione moltiplicata (max-1)/max )”);

printf(“n (in questo caso %.3f * 2/3 = %.3f”,varianzapopol,(varianzapopol*2/3));

getch(); // attende la pressione di un carattere per proseguire (in questo caso per uscire).

Printf(“nnFine Esecuzione”);

}

// Funzioni e procedure.

float CalcolaVarianza(int n1,int n2,int n3)


float CalcolaMedia(int n1,int n2,int n3)


Screenshot esecuzione


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