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Statica dei fluidi




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STATICA DEI FLUIDI

            Un fluido è una sostanza che può scorrere e comprende quindi liquidi e gas. Usare i concetti di massa e forza nei fluidi presenta delle difficoltà, dal momento che una particolare massa di fluido può deformarsi durante il suo movimento; questa difficoltà viene eliminata descrivendo i fluidi in termini di densità e pressione.



Una data massa di fluido incompressibile occupa un certo volume, quindi la densità r è data dalla massa diviso il suo volume e si misura in Kg/m*-3 : r=m/v. La densità relativa è data dal rapporto tra la densità di una sostanza e quella dell'acqua a 0°C.

 Per un fluido, la forza superficiale che agisce su di esso, deve sempre essere perpendicolare alla superficie; un fluido in quiete non può restare in equilibrio sotto l'azione di una forza tangenziale, poiché gli strati fluidi scivolerebbero uno sull'altro sotto l'azione di tale forza., perciò conviene descrivere la forza agente sul fluido precisando la pressione p, definita come il modulo della forza normale per unità di superficie: P=Fn/A. L'unità di misura è l'unità di forza diviso l'unità di superficie; nel MKS è il pascal: 1 atm= 1,013 X 10*5 Pa. Se si pone un fluido, in equilibrio statico , in un contenitore, notiamo che la pressione varia in funzione della distanza da un certo livello di riferimento, quindi nel caso di un liquido omogeneo avremo che p2-p1=-r g(y2-y1), ossia al crescere della quota la pressione diminuisce, questo a causa del peso per unità di area degli strati di fluido compresi fra i punti fra cui si osserva la differenza di pressione. Prendendo come quota di riferimento la superficie, e y2-y1 la profondità h sotto la superficie, p=p0+r g h. Se si aumenta la pressione esterna di una quantità arbitraria Dp0, la densità rresta costante durante il processo; in questo modo la variazione di pressione Dp in un qualsiasi punto P è uguale a Dp0; ossia la pressione esercitata su un fluido si trasmette senza diminuzioni ad ogni porzione del fluido ed alle pareti del recipiente contenitore (principio di Pascal). Tale principio è valido anche per i gas, per i quali si manifestano grandi variazioni di volume, quando varia la pressione del gas. Il principio di Pascal si collega alla legge di stevino che afferma che in un liquido in quiete soggetto soltanto alla gravità, la pressione ha lo stesso valore in tutti i punti posti su uno stesso piano orizzontale; cresce proporzionalmente alla profondità ed è proporzionale alla profondità del liquido. Tale legge è valida anche per i gas, e quindi si può applicare alla pressione atmosferica alle diverse latitudini.



            Anche il principio di Archimede è una conseguenza necessaria delle leggi della statica dei fluidi. Quando un corpo è interamente o parzialmente immerso in un fluido in quiete, quest'ultimo esercita delle pressioni su ogni parte della superficie del corpo in contatto con il fluido. La pressione è maggiore sulle parti più profondamente immerse. La risultante di tutte queste forze di pressione è una forza diretta verso l'alto detta spinta. Per capre l'origine di questa forza A, si consideri un fluido di volume V, densità r0 e peso w0=r0 g V. Dato che il liquido è all'equilibrio, per la 1° legge di Newton, A deve essere uguale ma opposta al peso, quindi A=r0 g V. Se l'oggetto di volume V è tenuto sospeso con un filo, e la densità r dell'oggetto è più grande di quella del fluido, le forze che agiscono sull'oggetto sono il peso w=r0 g V, la tensione lungo il filo T,e la forza di sostentamento A. Il fluido non fa differenza tra l'oggetto ed il fluido da esso rimpiazzato, quindi A=r0 g V, e dato che l'oggetto è in equilibrio, T=w-A, ossia T= (r-r0)g V; ossia la tensione lungo il fluido è ridotta di un valore pari al peso del fluido spostato, quindi la forza di sostentamento esercitata sull'oggetto è uguale al peso del fluido spostato. Se Vs è la porzione sommersa del volume V dell'oggetto, la forza di sostentamento è r0 g Vs. Questa forza deve uguagliare il peso rgV dell'intero oggetto, quindi r0gVs=rgV, cioè (r/r0)=(Vs/V) poiché il rapporto delle densità è uguale alla frazione di volume sommersa.

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