Amplificatore Operazionale

Amplificatore Operazionale

Un amplificatore operazionale è un amplificatore differenziale.

Il nome è dovuto al fatto che con esso è possibile realizzare circuiti elettronici in grado di effettuare numerose operazioni matematiche: la somma, la sottrazione, la derivata, l'integrale, il calcolo di logaritmi e di antilogaritmi. Al giorno d'oggi l'amplificatore operazionale è, in genere, costituito da un circuito integrato.

Descrizione:

In generale il modello dell'amplificatore presenta due ingressi: uno definito invertente, indicato con il simbolo '-', l'altro definito non invertente, indicato con il simbolo '+', ed una uscita (figura A in alto a destra).

L'impedenza di ingresso presenta un valore molto elevato, idealmente infinito, mentre l'impedenza di uscita ha valore basso, idealmente nullo.

Il fatto che la resistenza d'ingresso sia infinita implica che l'amplificatore non assorbe corrente da nessuno dei due terminali d'ingresso. Inoltre, il fatto che la resistenza d'ingresso sia infinita e quella di uscita nulla, fa sì che un amplificatore operazionale ideale sia un perfetto amplificatore di tensione.
Nella pratica questi valori, così come la banda passante e la frequenza massima di lavoro, sono determinati dalle caratteristiche costruttive dei singoli modelli di circuiti integrati. La maggior parte degli amplificatori operazionali è progettata per lavorare con una tensione di alimentazione duale, cioè con un valore positivo ed uno negativo, simmetrici rispetto ad una massa, che può essere reale oppure virtuale. Le due tensioni non necessariamente debbono avere lo stesso valore: ad esempio la tensione positiva potrebbe essere di 15 volt, quella negativa di 7 volt, la versatilità di questi dispositivi è tale, che vi possono essere applicazioni in cui la tensione negativa può essere posta a zero, ovvero, il componente è alimentato da una tensione singola rispetto alla massa. Nell'alimentazione duale, il livello del segnale in uscita, può spaziare tra i due valori di tensione d'alimentazione, a meno di un piccolo margine, che può variare a seconda del tipo di operazionale adottato.
Quando gli ingressi sono posti allo stesso valore di tensione (cioè cortocircuitati), l'uscita dovrebbe idealmente assumere il potenziale della massa. In realtà il valore diverge verso un estremo e la differenza di potenziale che deve essere applicata tra gli ingressi per azzerare l'uscita, è detta tensione di offset. In alcuni operazionali questa può essere corretta, agendo su una coppia di pin supplementari. Esistono operazionali progettati per lavorare con una tensione singola rispetto alla massa, uno fra i più diffusi è l'LM358. Dal punto di vista costruttivo, l'amplificatore operazionale può essere realizzato con transistor a giunzione bipolare (BJT) oppure mosfet, che lavorano a frequenze maggiori, con un'impedenza di ingresso più elevata e un minore consumo energetico. Il package può essere plastico, ceramico o metallico e può contenere fino a 4 dispositivi identici.

Schema interno:

In figura riportiamo il modello di un amplificatore operazionale. Esso può essere rappresentato come un generatore di tensione controllato in tensione A_VV_i con una resistenza d'ingresso R_in e una resistenza di uscita R_out.

Operazionale ideale:

Consideriamo l'amplificatore operazionale ideale, con le seguenti caratteristiche:

R_out

V = V₂

Il significato è ovvio, esso ha impedenza di ingresso infinita e di uscita nulla. L'amplificazione di tensione e la larghezza di banda infinita ed esiste bilanciamento perfetto tra i morsetti d'ingresso V₁ = V₂ dove V₁ è la tensione dell'ingresso invertente - e V₂ è la tensione dell'ingresso non invertente +. Tutte queste caratteristiche sono ideali, come si vedrà nel modello reale. Il fatto che esiste bilanciamento perfetto tra i morsetti invertente e non invertente significa che essi sono allo stesso potenziale e che in pratica l'amplificatore non assorbe corrente cioè I₁ = I₂ = 0.

Amplificatore invertente:

Un amplificatore invertente con operazionale si ottiene applicando la tensione di ingresso V_s sul morsetto contraddistinto dal segno - (per questo il circuito è chiamato amplificatore 'invertente'), mentre l'altro morsetto è a massa. Nell'amplificatore invertente il segnale periodico uscente viene sfasato di 180° rispetto all'ingresso, ovvero il guadagno è negativo. Se calcoliamo le correnti ai nodi del circuito equivalente supponendole diverse:

I + I' = 0

I' + I_out = 0

dove I,I' sono le correnti che attraversano le due impedenze e I_out è la corrente dell'uscita, vediamo che tenendo presente che V₁ = V₂ e quindi I = I':

dalla prima di queste equazioni si vede che:

dove si definisce l'amplificazione di tensione:

cioè l'amplificazione non dipende dai parametri interni dell'operazionale essendo per la maglia di ingresso V_in = IZ e per la maglia di uscita V_out = − IZ'. La resistenza di ingresso dell'amplificatore e quindi il morsetto - non assorbe corrente e V₁ = V₂ = 0 infatti V₂ è a massa, allora è chiaro che la corrente che circola in Z è la stessa che circola in Z'. Si può descrivere questo comportamento dicendo che all'ingresso dell'amplificatore esiste una massa virtuale o corto circuito virtuale, nel senso che la corrente entrante nel morsetto invertente è nulla. Da notare che l'uso dei simboli maiuscoli implica che vale anche nel caso di grandezze alternate oltre che continue.

Amplificatore non invertente:

Un amplificatore non invertente con operazionali si ottiene applicando la tensione d'ingresso V_s sul morsetto contraddistinto dal segno + (non invertente). Nell'amplificatore di tensione non invertente la fase del segnale uscente corrisponde a quella del segnale entrante. Il guadagno, o amplificazione, dell'amplificatore è il rapporto tra la tensione di uscita e la tensione di ingresso. Se applichiamo la legge di Kirchhoff delle correnti al nodo del circuito equivalente e usando la legge di ohm:

ma in questa configurazione si vede bene che V₁ = V₂ = V_s e quindi:

dalla quale:

quindi:

Applicazioni circuitali

L'amplificatore operazionale prima dell'avvento del digitale era usato in numerose applicazioni. Dal punto di vista operazionale è usato come Sommatore analogico e sottrattore, come Derivatore e Integratore e anche come moltiplicatore analogico. Dal punto di vista circuitale esso è un ottimo amplificatore differenziale e amplificatore logaritmico, inoltre si può usare come generatore di corrente ideale, Convertitore tensione-corrente e generatore di forme d'onde. Inoltre con gli amplificatori operazionali si possono produrre filtri, in particolare filtri attivi, cioè come filtro passa - alto, passa basso, passa banda e elimina banda.

Gli amplificatori operazionali sono usati anche come comparatori sia di tensioni che di fasi (vedi Trigger di Schmitt) e come modulatori.

Ricordiamo altri usi come il Circuito Sample & Hold e l'utilizzo nella conversione analogico-digitale.

Integratore/derivatore:

Introducendo un condensatore nel circuito di retroazione si ottiene un amplificatore in grado di eseguire operazioni di integrazione o derivazione. La frequenza minima del segnale è limitata entro determinati valori dai parametri dei componenti usati (integratore limitato), ed in particolare dal tempo di carica della rete RC, τ = RC. Superati questi limiti il circuito entra in saturazione distorcendo il segnale.

Operazione di integrazione: Nel caso in cui all'ingresso venga applicato un segnale sinusoidale, si rileverà in uscita un segnale sempre sinusoidale ma sfasato di +90°. Se all'ingresso viene applicata un'onda rettangolare, in uscita si avrà un segnale di tipo triangolare. Se all'ingresso viene applicata un'onda triangolare, in uscita si avrà un segnale costituito da rami di parabola.