COSTRUZIONI - Muri di sostegno a gravità

Un muro deve sopportare gli sforzi e le forze, le forze che agiscono sono:

la spinta attiva della terra;

il peso proprio del muro;

il peso proprio della terra che gravita sul muro.

La spinta attiva genera due fenomeni: lo spostamento del muro per traslazione ed in più genera una rotazione del muro stesso.

Il momento spingente è il momento prodotto dalla spinta attiva della terra sul muro rispetto al punto di rotazione di uno spigolo esterno della base: MS = S x r (dove S è la spinta, ed r è l'altezza dalla base al punto dove agisce la spinta S).

Il muro tenterà di resistere alla spinta del terreno ed effettuerà un momento resistente che si oppone alle sollecitazioni venute dalla terra: MR = R x d (dove R è la risultante delle forze verticali, mentre d è il braccio).

Il muro compie un altro movimento ossia lo schiacciamento e questo deriva dal peso verticale delle forze che gravitano sul muro. Per garantire l'equilibrio il momento spingente sia uguale al momento resistente.

Verifica a ribaltamento: si esegue per la possibilità di avere una rotazione della parete attorno ad un suo spigolo, la verifica sarà data dalla formula: MR s x MS (dove s è un'incognita che ci è data e vale 1,5).

Verifica a scorrimento: si esegue per la possibilità che le componenti delle forze parallele al piano di contatto tra fondazione e terra vincano l'attrito terra-fondazione, la verifica sarà data dalla formula: F = s' x T(dove F è la forza resistente che impedisce al muro di scorrere, s' è spinta del terreno e vale 1,3, T è la forza tangenziale).

Dove T = N x tg a, mentre F = N x tg l l è l'angolo di attrito

tra la fondazione del muro e il terreno che sta al di sotto, il suo

valore cambia a seconda del materiale usato).

Verifica a schiacciamento: questa verifica si distingua in due categorie, infatti cambia a seconda se la mia sezione ha forma rettangolare o trapezia. Per la sezione rettangolare dovrò calcolare l'eccentricità(e), che mi è data dal rapporto tra momento spingente ed il peso del muro: e = MS / p, per la sezione trapezia mi dovrò calcolare l'eccentricità che vale: e = b/2 - c, c è il centro di pressione che dovrà essere interno al nocciolo d'inerzia ossia 1/3 della base, c = MR - MS / p.

Se il centro di pressione cade internamente al terzo medio, le pressioni si distribuiranno secondo un diagramma trapezio, se cade esternamente secondo un diagramma triangolare.

Dopo di che dovrò verificare se la mia tensione rimane entro i limiti della tensione ammissibile, questa verifica dipende se il centro di pressione cade interno o esterno al nocciolo d'inerzia, se cade esternamente la formula sarà: s = - 2x N /300 x c samm.

Se cade internamente al nocciolo d'inerzia: s = -N/A ± M/W samm. Dove A=100xb, M=N x e, W=100xb(alla seconda)/6. N è il peso, mentre W è il modulo di resistenza della sezione.

Formula di progetto per i muri di sostegno metodo analitico: il progetto si distingue in due categorie, infatti determino se la mia sezione è rettangolare o trapezia.

Se ha forma rettangolare la formula di progetto per il calcolo dello spessore è:

a S lm lm è il peso specifico del manufatto).

Se la mia sezione è trapezia con scarpa esterna la formula sarà:

a = - s + s(alla seconda)/3 + S/ lm ( dove s è lo spessore della scarpa esterna).

Formula di progetto per i muri di sostegno metodo grafico: si verifica graficamente mediante il poligono funicolare.

Formula di progetto per i muri di sostegno metodo tabellare: per i muri a gravità il calcolo dello spessore mi è dato dalla formula: a = c x h (dove c è il coefficiente, e i coefficienti per il metodo tabellare sono: s che è lo spessore, h'/h che equivale al rapporto tra le due misure e j che è l'angolo di attrito interno al terreno, il coefficiente c va stabilito tramite l'aiuto del Prontuario).