Catturare l'infinito: prime applicazioni dello strange loop

CATTURARE L'INFINITO: PRIME APPLICAZIONI DELLO STRANGE LOOP

Il concetto di infinito permea il pensiero umano, eppure sfugge alla comprensione.

Nel suo libro "Against Infinity: A Cultural History of the Infinite", Eli Maor illustra i numerosi tentativi compiuti da filosofi, scienziati e artisti per descrivere, capire e usare il concetto di infinito. Maor dedica un capitolo intero al lavoro di Escher, che egli definisce un "maestro dell'infinito"; Maor scrive:

".Il genio di Escher sta forse nella sua capacità di ritrarre idee matematiche astratte in termini di oggetti concreti e riconoscibili; molte metafore visive di Escher riguardano fondamentali concetti matematici astratti: simmetria, infinito, dimensionalità, dualità, trasformazione topologica, "oggetti impossibili" [.]. Forse per tutti questi motivi le sue immagini affascinano tanti matematici.".

Escher scrisse in un saggio del 1959:

"Quando ci si tuffa nell'infinito, sia spaziale che temporale, sono necessari dei punti fissi, delle pietre miliari, altrimenti il movimento è simile all'immobilità. Ci si deve orientare con le stelle, che fanno da segnale per misurare la strada percorsa. Si deve suddividere l'universo in unità di una certa lunghezza, in compartimenti che si ripetono in una successione infinita. Quando si attraversa il confine tra questi compartimenti, l'orologio fa tic tac.

Chiunque voglia creare un universo su una superficie bidimensionale (e si inganna, perché nel nostro mondo tridimensionale non può esistere una realtà né a due né a quattro dimensioni) noterà che, mentre esegue un'opera d'arte, il tempo scorre. Quando avrà finito e osserverà ciò che ha fatto, vedrà qualcosa di statico e senza tempo: nella sua rappresentazione non vi sono orologi che fanno tic tac; è visibile soltanto una distesa piatta, senza moto

Il ticchettio dinamico e regolare dell'orologio che, nel nostro viaggio nello spazio, ci accompagnava quando attraversavamo ogni confine, ora tace; possiamo rimetterlo in moto, a livello statico, con la ripetizione periodica di figure congruenti sul foglio da disegno; disegneremo forme chiuse e confinanti che si definiscono reciprocamente e riempiono il piano in ogni direzione fino a dove lo si desideri

La divisione regolare del piano si configura dunque per Escher come un mezzo per catturare l'infinito; la sua sfida consisteva nell'imprigionarlo in una composizione "chiusa".

La tecnica di un ciclo, di un anello chiuso, o il suggerimento di una processione ripetuta di figure che tornano su se stesse, sono stati tutti i mezzi che Escher utilizzò per cercare di creare un piano illimitato all'interno del quale posizionare dei personaggi.

Ne è un esempio l'opera "Cavaliere", della quale Escher lascia questa riflessione nei suoi diari:

".Il cavaliere è nato, ma anche se è racchiuso in un confine, il piano sul quale si muove è illimitato in ogni direzione".

In un suo volume Escher scriverà:

".Quando un elemento della divisione del piano mi suggerisce la forma di un animale , immediatamente penso a un volume. La "macchia piatta" mi irrita, come se stessi maltrattando i miei soggetti [.]. Così, li faccio saltar fuori dal piano. Ma lo fanno davvero? Al contrario, è chiaro che sto barando, che suggerisco una plasticità sul piano usando luci ed ombre[.]

I miei oggetti, resi vivi in modo fittizio, possono ora proseguire per la loro strada come esseri plastici autonomi.".