Approccio alla matematica e alla cristallografia

APPROCCIO ALLA MATEMATICA E ALLA CRISTALLOGRAFIA

Insieme al fascino che su di lui esercitò la visita ad Alhambra, ".Il complicato percorso che lo condusse alle porte aperte della matematica era iniziato nell'ottobre 1937, durante una delle sue frequenti visite ai genitori nella loro casa dell'Aia; qui incontrò anche il suo fratellastro, [.] professore di geologia all'Università di Leida. Egli costituì la persona giusta: collegò le ricerche scientifiche di Escher agli studi di cui si occupava allora la comunità scientifica; fu lui ad indicargli le porte aperte [.]. Il professore dichiarò che il fratello senza rendersene conto, applicava una sorte di cristallografia "su una superficie piana" (o una cristallografia bidimensionale) e gli consigliò di continuare ad approfondire l'argomento." (estratto pag. 21 di "Visioni della Simmetria" di D.Schattschneider).

Importante per il lavoro di Escher fu lo studio di alcuni articoli pubblicati dal matematico Gorge Polya, ". docente all'Istituto Svizzero di Tecnologia. L'articolo del 1924 era teorico: nel piano, le sequenze che ripetono regolarmente una figura, si possono classificare in alcuni gruppi di simmetria non superiori a diciassette. Escher fu colpito dall'articolo anche perché conteneva una pagina con 17 illustrazioni, una per ogni gruppo di simmetria. [.] Ricopiò l'intero articolo ma le maggiori conoscenze gli vennero dalle illustrazioni; come gli schizzi fatti ad Alhambra, questi disegni divennero fonti dalle quali trarre nuove figure." (estratto pag. 23 di "Visioni della Simmetria" di D.Schattschneider).

L'articolo di Polya si basava su precedenti studi del cristallografo russo Fedorov, che nel 1891, classificò tutte le possibili isometrie, nei famosi 17 gruppi.

Proprio in questo periodo lo studio di alcuni testi di un altro matematico dell'epoca, F. Haag, portò Escher a conoscenza di due cose importanti: non solo la definizione di divisione regolare del piano ma notò anche che il professore ".Illustrava la ripetizione regolare di forme che [.] utilizzavano pentagoni ed esagoni creando dei generi di ripetizione che non aveva mai visto prima nelle maioliche moresche.

[] I cristallografi dell'epoca non si curavano tuttavia di tre aspetti che Escher invece riteneva essenziali:

la riconoscibilità delle figure;

l'uso di colori contrastanti per garantire insieme individualità e uguale valore alle figure contigue;

l'evoluzione dinamica e la transizione da una forma all'altra.". (estratto pag. 30 di "Visioni della Simmetria" di D.Schattschneider).

I cristallografi riconobbero ripetutamente l'aspetto pionieristico del lavoro di Escher nel loro campo, e l'Unione internazionale di cristallografia lo invitò a tenere una conferenza al Congresso del 1960.