La termodinamica

Ogni sistema può essere osservato dal punto di vista dei trasferimenti di energia con l'ambiente esterno. E' questo il punto di vista della termodinamica, che studia le leggi con cui i corpi scambiano lavoro e calore con l'ambiente che li circonda.

La termodinamica:

si occupa delle trasformazioni di calore in lavoro che hanno luogo in tutti i motori termici

è fondata su 2 leggi, i cosiddetti principi della termodinamica, che hanno un carattere estremamente generale

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

E' un'estensione del principio di conservazione dell'energia meccanica. Oltre al lavoro include anche il calore come forma di trasferimento dell'energia

SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Stabilisce alcune limitazioni alla possibilità di trasformare calore in lavoro

Come si fa a trasformare il calore in lavoro utile?

Con le macchine termiche che appunto sono macchine che utilizzano il calore per trasformarlo in lavoro. Dall'energia meccanica si passa sempre all'energia termica.

Le macchine termiche possono essere:

a combustione interna (la combustione avviene dentro)

a combustione esterna (la combustione avviene al di fuori del cilindro e del pistone)

a reazione a razzo

2 bilanciere

acqua di

refrigerazione

stantuffo

1 vapore 1 secchio che scende nel pozzo

3 della miniera

acqua 3

cilindro

vapore

bollitore

cioè sorgente di calore

fornace a temperatura elevata

Il vapore prodotto dalla bollitura dell'acqua entra nel cilindro.

Lo stantuffo si alza per l'aumento di volume del gas.

Lo stantuffo fa abbassare il secchio, che entra nel pozzo

L'acqua di refrigerazione scende per mezzo di alcuni buchini che ci sono nel tubo

L'acqua fredda fa condensare il vapore contenuto nel cilindro

Il vapore diventa acqua.

A causa della diminuzione del volume lo stantuffo si abbassa.

Lo stantuffo fa alzare il secchio, che sale dal pozzo

L'acqua viene incanalata in un tubo

Il tubo riporta l'acqua nel bollitore

Nel punto 1, nel momento in cui il vapore ha fatto salire lo stantuffo, la temperatura è diminuita. Questo perché il vapore ha compiuto un lavoro ed ha ceduto un po' di energia.

Questa macchina aveva un rendimento molto basso, circa il 4%. Questo perché si hanno perdite di calore un po' ovunque: attraverso le pareti del bollitore, dei tubi etc. Ma soprattutto nel cilindro, perché prima che il cilindro possa essere riempito di vapore, deve essere riscaldato e quindi si hanno perdite di energia.

Una volta che il vapore diventa acqua la temperatura delle pareti del cilindro è diminuita. Di conseguenza nel 2° ciclo si avranno altre perdite di calore per riscaldare nuovamente il cilindro.

Il rendimento è il rapporto tra lavoro prodotto e calore fornito. In formula:

L

R = -------

Q

Il rendimento è sempre inferiore a 1, perché il calore che perdo è minore di quello fornito. Do 100 e guadagno più poco.

Sorgente di guadagno

calore a

temperatura Q fornito MACCHINA

elevata

Q perduto

bilanciere

3

acqua di

refrigerazione

secchio che scende nel

pozzo della miniera

1 vapore vapore 2

2 2° cilindro

acqua 3 4

1° cilindro

vapore

bollitore

fornace

Il vapore prodotto dalla bollitura dell'acqua entra nel cilindro.

Lo stantuffo si alza per l'aumento di volume del gas.

Lo stantuffo fa abbassare il secchio, che entra nel pozzo

Il vapore entra in un 2° cilindro

L'acqua di refrigerazione scende per mezzo di alcuni buchini che ci sono nel tubo

L'acqua fredda fa condensare il vapore contenuto nel 2° cilindro

Il vapore diventa acqua.

A causa della diminuzione del volume nel 2° cilindro, diminuisce anche nel 1° cilindro e lo stantuffo si abbassa.

Lo stantuffo fa alzare il secchio, che sale dal pozzo

L'acqua del 2° cilindro viene incanalata in un tubo

Il tubo riporta l'acqua nel bollitore

Questa macchina rende di più di quella di Newcomen (5%), perché si è introdotto il 2° cilindro.

Facendo passare il vapore anche nel 2° cilindro, una volta che il vapore diventa acqua la temperatura delle pareti diminuisce solo nel 2° cilindro. Le pareti del 1° cilindro rimangono ad una temperatura costante. Di conseguenza nel 2° ciclo si avranno meno perdite di calore perché il vapore arriverà in un cilindro già caldo.

Questo principio dice in modo preciso ciò che tutti sappiamo: l'energia non si crea né si distrugge, ma si trasforma.

Un sistema è un qualsiasi insieme di corpi che possiamo immaginare racchiusi in un contenitore di cellophane sottile, resistente e quasi inesistente.

Ogni sistema ha una ben definita energia interna che dipende dalle condizioni, cioè dallo stato in cui il sistema si trova.

L'energia interna si misura in joule, come tutte le forme di energia

GAS SISTEMA

SORGENTE

Il sistema compie lavoro sull'ambiente esterno, perché alza il carico. Il lavoro è positivo.

Q = DU + L

DU = variazione dell'energia interna del sistema

L = lavoro compiuto dal sistema o sul sistema

Q= calore fornito dal sistema o sul sistema

Q sistema L do calore

DU                    il sistema varia la sua energia

interna

il sistema fa un lavoro

Q = 100 J L = 80 J Non si perde energia perché

DU = 20 J                consideriamo il sistema

isolato. Le perdite rimangono

come energia interna

Q > 0 DU > 0                 L > 0

DU > 0 = Uf - Ui > 0, Uf > Ui

Q = 100 J L = 100 J Il calore fornito è uguale al

DU = 0              lavoro svolto

Ui = Uf

Q = 100 J L = 120 J Per produrre più lavoro rubo

DU = -20 J           energia interna al sistema. Le

molecole perdono energia

interna, cioè velocità.

Q > 0 DU < 0            L > 0

Q = 100 J L -50 J Il lavoro si compie sul siste-

DU = 150 J           ma, cioè si comprime il pisto-

ne. Le molecole aumentano

la loro energia interna

Q > 0 DU > 0            L < 0

Q = -50 J L = 50 J Il sistema cede calore a spese

DU = -100 J della sua energia interna; in

più svolge lavoro e perde ne

ancora di più

Q < 0 DU < 0            L > 0

Q = -50 J L = -100 J Si toglie calore al sistema,

DU = 50 J              ma si compie anche un

lavoro sul sistema. Aumenta

l'energia interna

Q < 0 DU > 0 L < 0

Q = -100 J L = -50 J Si toglie calore al sistema,

DU = -50 J            si compie lavoro sul sistema,

ma questo è poco. L'energia

interna diminuisce

Q < 0 DU < 0            L < 0

Q = 100 J L = -100 J Si toglie calore, ma si compie

DU = 0              un lavoro pari al calore tolto.

L'energia interna non varia

E' sempre possibile trasformare completamente il lavoro in calore. Purtroppo non è sempre possibile il contrario; è possibile trasformare integralmente calore in lavoro. Il secondo principio della termodinamica afferma che non è possibile costruire una macchina termica che trasformi integralmente il calore in lavoro. Una parte del calore che il sistema assorbe deve essere "buttata via"

Per convertire calore in lavoro bisogna avere due sorgenti: una a temperatura maggiore e una a temperatura minore. Per calcolare il lavoro compiuto effettivamente dal sistema bisogna:

W = Q - Q

dove Q2 è la quantità di calore che una macchina termica assorbe alla temperatura elevata.

dove Q1 è la quantità di calore che una macchina termica "butta via" alla temperatura inferiore. Q1 deve essere sempre maggiore a 0, perché non esistono le macchine ideali. Quindi quanto è minore Q1, tanto più piccolo è lo spreco di calore.

Il rendimento è una grandezza che misura l'efficienza con cui una macchina termica converte il calore in lavoro.

W dal sistema

r = ----- ----- ----------

calore fornito

Sostituendo Q2-Q1 al posto di W si ottiene

Qfornito - Qperso Qfornito Qperso Qperso

R = ----- ----- ------------ = ----------- - ----------- = 1 - -----------

Qfornito Qfornito Qfornito Qfornito

Il rendimento di qualsiasi dispositivo che trasforma calore in lavoro è sempre minore di uno.

Il massimo rendimento di una macchina termica, che lavora tra due sorgenti di calore, è tanto più grande quanto è il dislivello di temperature.

MACCHINE TERMICHE

principi che ne regolano il comportamento

1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA 2° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMI

Q = DU + L     è un principio di introduce il rendimento. Si tiene

conservazione dell'energia conto delle sue sorgenti a diversa

temperatura

RENDIMENTO

Carnot

macchine a:

combustione interna

combustione esterna

razzo

W = F s

F

Ds

A B

A

W = F s

F = peso del pistone + peso dei corpi

+ peso dell'aria

B

W = F h F = P sup

h W = P sup h          sup h = V

V V = differenza di volume

W = P D V

INTERPRETAZIONE GRAFICA

P

W

DV V

Vi Vf

SORGENTE

P = Po (1 + 1/273t)

Non c'è lavoro perché la scatola è ermeticamente chiusa.             W = 0

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA

P

P2 B

P1 A

V1 V

P

A B

P1

scaldo e aggiungo W compiuto T raffreddo e tolgo alcuni pesi

i pesi dal ciclo

D C C - D = raffreddo

W compiuto da C a D

V1 V2 V

Q = DU + L

W_totale = W_AB - W_CD

OSSERVAZIONI

Alla fine di un ciclo il gas termodinamico assume di nuovo le condizioni iniziali (stesso volume, stessa pressione, stesso gas); ha quindi di nuovo l'energia interna iniziale.

L'Uf è uguale al'Ui. Non varia l'energia interna perché stiamo lavorando in un ciclo, dove non c'è trasformazione. Infatti Q = DU + L vale per una trasformazione, non per un ciclo.

Per capire meglio come mai non avviene una trasformazione analizziamo cosa accade in un ciclo:

AB                    DU è positiva

BC                     Q è uguale a DU. Quindi DU è negativa

CD                    DU è positiva

DA                    Q è uguale a DU. Quindi DU è negativa

DU rimane invariata, perché + - + - = 0

CONCLUSIONE

Q = DU + L

Q = 0 + L

Q = L

Q = calore totale scambiato nel ciclo

L = lavoro totale. Ovvero lavoro svolto sul sistema + lavoro svolto dal sistema