Legge di Charles o 1a legge di Gay-Lussac

Legge di Charles o 1^a legge di Gay-Lussac

(relazione tra V e T con P costante)

Nel 1787 il francese J.A.C. Charles dimostrò che gas diversi mantenuti a pressione costante subiscono la stessa dilatazione quando vengono portati da 0°C a 100°C.

Nel 1802 Gay-Lussac, riprendendo le esperienze di Charles, giunge a formulare una relazione che lega il Volume alla temperatura                       

dove

= è il coefficiente di espansione e vale 1/273

V_t = Volume alla temperatura di t°C

V_o = Volume alla temperatura di 0°C

In altre parole, mantenendo costante la pressione, ogni aumento di 1° della temperatura  produce un aumento del volume pari ad 1/273 del volume che il gas occupava alla temperatura di 0°C.

Infatti

dove si osserva che il volume alla temperatura di t°C (V_t) è pari al volume alla temperatura di 0°C (V_o) aumentato di un valore pari a t/273 del volume V_o. Il volume a 0°C (V_o) varia di 1/273 per ogni variazione di 1°C. La relazione precedente può essere scritta

e ricordando che 273 + t = T

Poiché infine il volume a pressione costante (P = K) e alla temperatura di 0°C assume sempre lo stesso valore, il rapporto Vo/273 è una costante.

Se quindi esprimiamo la temperatura in gradi assoluti, la legge di Gay-Lussac afferma che il volume a t°C è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta. Il valore della costante di proporzionalità dipende ovviamente dalla pressione alla quale facciamo l'esperimento e dalla quantità di gas che si prende in considerazione.

La relazione che lega il Volume alla Temperatura a Pressione costante è dunque di proporzionalità diretta ed è quindi rappresentabile tramite una retta di pendenza V_o/273.

Se in ascissa poniamo la temperatura centigrada la retta incontra l'asse delle ordinate in V_o. e quello delle ascisse in -273.  Se in ascissa poniamo la temperatura assoluta la retta attraversa l'origine. La retta ottenuta è detta isobara.

Naturalmente i valori espressi dalla retta hanno significato solo fino ad una certa temperatura, al di sotto della quale il gas si liquefa e diventa in pratica incomprimibile.  Facendo comunque proseguire idealmente la retta (linea tratteggiata) si raggiunge lo zero assoluto (-273°C) al di sotto del quale si otterrebbe il risultato assurdo di un volume negativo della materia.