Curva di Titolazione di un acido forte con una base forte

Curva di Titolazione di un acido forte con una base forte

La curva di titolazione di un acido forte (analita) con una base forte (titolante) presenta un caratteristico andamento sigmoide con il punto di equivalenza in corrispondenza del flesso (cambiamento di pendenza della curva da positiva a negativa) a pH = 7.  Un indicatore adatto per individuare il punto di equivalenza è il Rosso fenolo che presenta un intervallo di viraggio 6,4-8 ed un pk_In = 7,5. Tuttavia, se il salto di pH è molto esteso, possono essere utilizzati anche indicatori come la Fenolftaleina o il Metilarancio i quali presentano comunque intervalli di viraggio all'interno del salto di pH.

Le dimensioni del salto di pH dipendono dalla concentrazione dell'analita e del titolante e si riducono con esse.

Esistono delle condizioni di titolabilità che devono essere soddisfatte affinché la reazione possa definirsi quantitativa. In altre parole, se tali condizioni sono soddisfatte possiamo essere certi che al termine della titolazione "praticamente" tutto l'analita ha reagito. Poiché durante la titolazione di un acido forte il nostro obiettivo è determinare la concentrazione degli ioni H⁺ presenti in soluzione, facendoli reagire con degli ioni OH^- (la base forte), dobbiamo essere certi che al termine della titolazione (al punto di equivalenza) la maggior parte degli ioni H⁺ abbia reagito. Abbiamo detto che si considera quantitativa una reazione, al termine della quale, la concentrazione residua dell'analita sia uguale allo 0.1% della sua concentrazioni iniziale. Dunque, affinché tale condizione venga soddisfatta, la concentrazione degli ioni H⁺ al punto di equivalenza, dovrà essere almeno 1000 volte più piccola della concentrazione iniziale della soluzione da titolare

[H⁺]_iniz ≥ 1000 x [H⁺]_PE

Ora, poiché la concentrazione iniziale degli ioni H⁺ è pari alla concentrazione iniziale dell'acido C_A (si tratta di un acido forte completamente dissociato) e la concentrazione degli ioni H⁺ al punto di equivalenza è pari a 10^-7 M, potremo scrivere

C_A ≥ 1000 x 10^-7

E dunque

C_A ≥ 10^-4

che è la condizione di titolabilità di un acido forte

Tracciamo ora la curva di titolazione acido-forte/base-forte

Consideriamo un volume V_A di una soluzione di un generico acido forte HA → H⁺ + A^-, da titolare, avente concentrazione C_A. Usiamo come titolante una generica base forte BOH → B⁺ + OH^-, di concentrazione C_B ed indichiamo con V_B il volume variabile di titolante via via aggiunto durante la titolazione.

In soluzione sono presenti le seguenti 4 specie chimiche: H⁺    B⁺ OH^- A^-. Scriviamo dunque quattro equazioni nelle quattro incognite.

La prima è il prodotto ionico dell'acqua

[H⁺] [OH^-] = k_w

La seconda la ricaviamo dal bilancio di carica

[H⁺] + [B⁺] = [A^-] + [OH^-]

La terza e la quarta dal bilancio di massa

Sostituiamo ora la 3) e la 4) nella 2)

Ricaviamo la concentrazione degli ioni OH^- dalla 1) e sostituiamo nella 5)

Un'equazione di secondo grado che ci permette di tracciare la curva di titolazione acido-forte/base-forte per punti, determinando la concentrazione degli ioni H⁺ (e quindi il pH) della soluzione per diversi valori di V_B (il volume della base titolante via via aggiunto).

Si noti che per V_B = 0 la relazione diventa

che è la formula risolutiva per il calcolo del pH di un acido forte

Usando ad esempio l'equazione 4) per simulare una titolazione di 20 mL di una soluzione 0,1 N di un acido forte  usando una soluzione 0,1 N di una base forte si ottengono i seguenti valori

È comunque possibile tracciare la curva di titolazione acido-forte/base-forte in modo approssimato suddividendola in due regioni: prima e dopo il punto di equivalenza

Regione 1 - Titolante (Base) in difetto

Prima del punto di equivalenza il numero di equivalenti della base è in difetto rispetto al numero di equivalenti dell'acido forte. Calcoleremo dunque il numero di equivalenti dell'acido residui (non salificati dalla base) e li divideremo per il volume totale della soluzione (V_A + V_B), ottenendo in tal modo la concentrazione residua dell'acido forte non salificato. Essendo l'acido forte( e quindi completamente dissociato), tale concentrazione corrisponderà alla concentrazione degli ioni H⁺ in soluzione

Regione 2 - Titolante (Base) in eccesso

Dopo il punto di equivalenza il numero di equivalenti della base è in eccesso rispetto al numero di equivalenti dell'acido forte. Calcoleremo dunque il numero di equivalenti della base in eccesso (l'acido è stato completamente salificato) e li divideremo per il volume totale della soluzione (V_A + V_B), ottenendo in tal modo la concentrazione della base forte in eccesso. Essendo la base forte (e quindi completamente dissociata), tale concentrazione corrisponderà alla concentrazione degli ioni OH^- in soluzione.