Costante di equilibrio (Kc Kp Kn Kχ)

Costante di equilibrio (K_c K_p K_n K_χ)

La relazione di equilibrio viene data sotto la seguente forma

dove le concentrazioni sono sempre le concentrazioni delle specie chimiche all'equilibrio e K_c (kappa-ci), essendo ottenuta come rapporto di due costanti (costante di velocità specifica inversa e diretta) è una nuova costante, detta costante di equilibrio. Il suo valore è caratteristico per ogni reazione e varia solo in funzione della temperatura, mentre è indipendente da ogni altra condizione (pressione, concentrazione, catalizzatori etc).

Tale relazione è fondamentale nella descrizione degli equilibri chimici ed è nota come legge di azione di massa o legge di Guldberg-Waage.

La legge di azione di massa afferma dunque che in una reazione che ha raggiunto l'equilibrio, il rapporto tra il prodotto delle concentrazioni dei prodotti e quello dei reagenti, ciascuna elevata al proprio coefficiente stechiometrico è una costante.

Quando la reazione avviene tra sostanze gassose torna utile esprimere la costante di equilibrio come rapporto tra le pressioni parziali. La costante che si ottiene è detta K_p (kappa-pi).

tenendo conto che la pressione parziale del reagente A vale

e che la stessa relazione vale anche per tutte le altre specie chimiche gassose, possiamo esprimere la K_p in funzione delle molarità dei singoli reagenti

Dove Δn è la differenza tra i coefficienti stechiometrici dei prodotti di reazione e i coefficienti stechiometrici dei reagenti. Tale relazione ci permette di affermare che, per una medesima reazione, il valore di K_c coincide con il valore di K_p solo se reagenti e prodotti sono presenti con lo stesso numero di moli.

È inoltre possibile esprimere la costante di equilibrio in funzione del numero di moli presenti all'equilibrio. La costante che si ottiene è detta K_n (kappa-enne).

E' semplice verificare che tra k_c e k_n esiste la seguente relazione

È infine possibile esprimere la costante di equilibrio in funzione delle frazioni molari (tipicamente per equilibri in fase gassosa). La costante che si ottiene è detta K_χ (kappa-chi).

Ricordando che per la legge di Dalton delle miscele gassose, la pressione parziale è uguale alla pressione totale per la frazione molare (p_i = p_t χ_i), è semplice verificare che tra K_χ e K_p esiste la seguente relazione

La costante di equilibrio K, pur rappresentando la stessa situazione reale, può assumere valori diversi se scriviamo la reazione in modo diverso. È perciò molto importante sapere 'come' è scritta la reazione, per dare il giusto valore ed il giusto significato alla costante di equilibrio.

Consideriamo ad esempio la stessa reazione scritta in 2 modi diversi e le relative costanti di equilibrio:

I)     N₂ + 3 H₂      2 NH₃

II)     ½N₂ + 3/2H₂ NH₃

E' tuttavia semplice verificare come, nell'esempio specifico, tra le due costanti esista la seguente relazione

Si tenga presente che il valore della costante di equilibrio non da alcuna indicazione sulla velocità della reazione, la quale dipende essenzialmente dall'energia di attivazione, dalla temperatura e dalle concentrazioni dei reagenti. L'unità di misura delle costanti di equilibrio varia a seconda della stechiometria della reazione ed in genere sarà pari per la K_c a (mol L^-1)^n, per la K_p a (atm)^n, per la K_n a (mol)^n, mentre la K_χ è adimensionale