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Il Fenomeno Sismico




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Il Fenomeno Sismico


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Il Fenomeno Sismico



1.1 Origine dei terremoti

I terremoti sono la conseguenza di un'improvvisa emissione di energia che,  a partire da  un punto nel sottosuolo, detto ipocentro, viene trasmessa attraverso onde  circolari agli strati superficiali della Terra.

Con la Teoria della Tettonica a Zolle riusciamo a spiegare le cause dei terremoti. Secondo questa teoria  la  Terra  è  composta al  suo interno  da  rocce   disomogenee  per  densità, temperatura e caratteristiche dei materiali che  ne influenzano il comportamento meccanico; allinterno della Terra, solo gli strati p superficiali, crosta e mantello superiore, sono sede di attività sismica. Infatti a profondità superiori ai 700 km non si ha la possibilità di fenomeni sismici in quanto  il materiale ha un comportamento plastico: non possono quindi originarsi fratture e lenergia viene rilasciata in maniera progressiva. La crosta si divide in oceanica e continentale, e le due presentano notevoli diversità: mentre la crosta oceanica è sottile e pesante, la crosta continentale è p spessa ma di densità minore, quindi p leggera.

In particolare la parte  superiore della terra è considerata suddivisa in due  strati con  diverse proprie de formative:

  LITOSFERA,  la  parte   solida  ed  inorganica  della  Terra  che  comprende  la  crosta terrestre e la porzione p superficiale del mantello superiore, per uno spessore complessivo  variabile  tra i  70-75 km in  corrispondenza  dei  bacini  oceanici  e i  110-

113 km al di sotto dei continenti.

  ASTENOSFERA, lo strato sottostante che si estende sino a 700 km di profondità ed è caratterizzato da rocce  meno  fragili, cioè meno  deformabili in confronto a quelle della litosfera.

LAgenzia Scientifica del Dipartimento degli Interni statunitense (USGS) ha elaborato una mappa in cui sono evidenziati gli spessori della crosta per lintera superficie della Terra rappresentata in Figura 1-1.


Fig. 1.1.1  Stratificazione della crosta  terrestre.

La litosfera è frammentata in una serie di placche tettoniche o litosferiche, ai cui margini si concentrano i fenomeni geologici endogeni, come  il magmatismo (incluso il vulcanismo), la sismicità e l’orogenesi; le placche, dette  anche zolle, sono suddivise in 7 zolle continentali (grandi)  e  14  zolle  di  dimensioni  sub-continentali  (perc  p piccole),  che  hanno   avuto origine  circa  230  milioni  di  anni  fa,  quando la  crosta  terrestre, che  fino  a  quel  momento costituiva   un   unico   blocco,   cominc   a   rompersi   in   p   pezzi.   In   Fig.   1.1.2   sono rappresentate le 7 zolle continentali.

Fig. 1.1.2  Rappresentazione delle 7 zolle continentali.


Queste placche  non  sono stazionarie,  al  contrario  esse galleggiano  sullo  strato di  rocce 'soffici'  della  sottostante  astenosfera;  questo  strato,  non  essendo  un  substrato  rigido, permette alle  zolle  di  muoversi  ed  è  proprio  questo il  concetto che  sta alla  base della cosiddetta Teoria della Deriva dei Continenti, presentata dal Alfred Wegner nel 1915.

Le  zolle,  muovendosi,  interagiscono  le  une  con  le  altre  tramite  i  loro  punti  di  contatto chiamati margini; a seconda del tipo di moto che si verifica fra due zolle interagenti, si distinugono vari tipi di margini:

a) Margini di SUBDUZIONE                                     b) Margini di DISTENSIONE

Fig. 1.1.3  Margine di subduzione.                        Fig. 1.1.4  Margine di distensione.

c) Margini CONCORRENTI                                      d) Margini TRASCORRENTI

Fig. 1.1.5  Margini concorrenti.                            Fig. 1.1.6  Margini trascorrenti.

Ad una velocità media di 5 cm l’anno, ogni placca scivola lungo il fianco dell’altra o vi spinge contro ed ognuna oppone resistenza al movimento dell’altra. Lungo le zone di contatto  e per una  fascia  che  di  solito  è  larga  un  centinaio  di  chilometri,  si  creano  fratture,  crepe   e smagliature che prendono il nome di faglie.

I  movimenti  delle  zolle  determinano  in  profondità  condizioni  di  sforzo  e  di  accumulo  di energia; quando lo sforzo a cui sono sottoposte le rocce  supera il loro limite di resistenza, lenorme energia accumulata si libera sotto forma di intense e rapide vibrazioni che si propagano  in  tutte  le  direzioni  sotto forma  di  onde   elastiche  chiamate  onde   sismiche: avviene così il terremoto.

Il punto  in cui ha origine il terremoto  è detto  ipocentro e la sua proiezione sulla superficie è detta   epicentro;  rispetto  ad   un  punto   d’osservazione  stabilito,  si  definiscono  distanza ipocentrale e distanza epicentrale rispettivamente la distanza dallipocentro e dall’epicentro; la distanza dallipocentro allepicentro è invece detta distanza focale. Si ritrova la rappresentazione delle suddette distanze nella Fig. 1.1.7.


Fig. 1.1.7  Definizione di epicentro ed ipocentro.

La profondità  dellipocentro  può  variare  da  pochi  chilometri  a molti  chilometri,  ovviamente p esso è vicino alla superficie, p la zona  sottoposta al movimento tellurico è ristretta ma, purtroppo, i danni aumentano considerevolmente.

I  terremoti  p devastanti  sono quelli  il  cui  fuoco  è  posto di  poco  al  di  sotto la  superficie terrestre: in  questi casi lenergia liberata rappresenta una  quota  dominante di quella totale rappresentativa dei terremoti di tutto il mondo.  La frattura, generata in corrispondenza dellipocentro, si propaga in  maniera radiale in  tutte le direzioni;  la rottura procede però  in maniera non omogenea a causa delle diverse proprietà delle rocce  interessate. La propagazione  si  manifesta  quindi  a  scatti,  anche a  seguito  delle  diverse  condizioni  di pressione e di temperatura assunte dalla massa rocciosa attraversata, e terminerà laddove il materiale non ha subito deformazioni tali da provocare l’innesco.

In base alla profondità alla quale ha origine il terremoto,  ci sono almeno tre suddivisioni degli stessi, e sono:

1)   terremoti superficiali in cui lipocentro è tra 0 e 70 km di profondità (circa l80%);

2)   terremoti medi in cui lIpocentro è tra 70 e 300 km di profondità (circa il 15%);

3)   terremoti profondi  in cui lIpocentro è oltre i 300 km di profondit (circa il 5).

La  propagazione  delle  onde   sismiche  dallipocentro  alla  superficie  è  influenzata  da  vari fattori: le caratteristiche della sorgente sismica, il processo di rottura della faglia, le stratificazioni  e le  caratteristiche  geologiche  del  terreno;  questi  ed  altri  fattori  determinano onde  di caratteristiche diverse.

Le onde  che  si propagano dallipocentro allepicentro sono di due  tipi: le onde  primarie che, come  suggerisce  il  nome,  sono le  prime  che  si  propagano  verso la  superficie,  e  le  onde secondarie.   Una  volta  arrivate   in   superficie   le   onde,   che   prendono  il   nome   di   onde superficiali o onde  lunghe L, continuano a propagarsi. Queste, sono caratterizzate da grandi periodi  e sono perc le  responsabili  dei  maggiori  spostamenti  del  terreno;  a causa della loro ampiezza, producono infatti dei gravi danni alle strutture.


Si possono distinguere due  tipi di onde  superficiali: le onde  di Love e le onde  di Rayleigh; nelle   onde    di   Love   le   particelle   si   muovono    perpendicolarmente   alla   direzione   di propagazione,   nelle   onde    di   Rayleigh   le   particelle   si   muovono    nella   direzione   di propagazione   ed   in   senso  verticale   descrivendo   unellisse   nel   piano   verticale.   La propagazione delle onde  superficiali non sempre avviene in condizioni di campo libero (freefield) ma spesso è influenzata dalla presenza di rilievi o dalla presenza di edifici che  ne alterano le caratteristiche. Lo studio delle onde  sismiche è utile per la determinazione dellepicentro di un terremoto.

Leffetto di un terremoto  profondo e di uno superficiale è molto diverso; ed è diverso anche in base al contenuto in frequenza. Ogni terremoto  può essere visto come  un segnale random che,  scomposto in tante sinusoidi, avrà frequenze più importanti e frequenze (p piccole) di minore importanza.

Ad esempio, se l’oscillatore (nel caso civile, una struttura) è molto rigido, avrà una frequenza molto alta (molti cicli al secondo), avendo presente la definizione di frequenza:

ω             1               k

f =             =            ×  

            M

Se  questo tipo  di  costruzione viene  sollecitato  da  un’onda  sismica  ad  alta  frequenza,  essi andranno in risonanza e si avranno  danni gravi.

1.2 La misura del terremoto

Le  onde   sismiche   manifestano   i   loro   effetti   sotto  forma   di   accelerazioni,   velocità   e spostamenti del suolo; tali effetti si misurano con appositi strumenti: i sismometri e gli accelerometri.  Il   sismometro  è  uno   strumento  di  misura  che   risponde   alla  variazione temporale del moto  del terreno;  il  sismografo inoltre ne  effettua la registrazione. Analogamente, l’accelerografo, è uno strumento di misura che risponde alla variazione temporale dell’accelerazione del terreno  e ne effettua la registrazione. I tipi di strumenti pantichi sono quelli analogici basati sul principio di inerzia e per questo detti anche inerziali.

Per capire  lenti del  terremoto  è necessario  utilizzare  degli  indici;  i  p comuni  metodi  di misurazione sono due:

1) lIndice Richter, misura la magnitudo. Questindice fornisce la misura fisica del terremoto,  ossia la magnitudo, la quale si misura attraverso la registrazione degli strumenti  (sismogrammi)  ed  esprime  l'energia  sprigionata  da  un  terremoto;  infatti dalla magnitudo, tramite formule empiriche, si può risalire all'energia rilasciata da un sisma.   La  scala   è  basata   su  8  gradi   di   magnitudo   ed   essendo  una   misura logaritmica,  ogni  grado  di  magnitudo  corrisponde  ad  un  incremento  di  energia  di circa 30 volte.

2)   la  Scala  Mercalli,  misura  gli  effetti  sulle  costruzioni  e  sul  sito.  In  questo caso  il terremoto   viene  misurato  in  senso empirico,  secondo  gli  effetti  sull'uomo,  sulle


costruzioni  e  sull'ambiente.  Tali  effetti  sono suddivisi  in  12  livelli  -  dal  I  al  XII  -, secondo i gradi della scala introdotta all'inizio del secolo dal sismologo Giuseppe Mercalli. La misura dellintensità macrosismica ha però lo svantaggio di essere dipendente dal sito d’osservazione,  basandosi  sugli  effetti  del  terremoto  infatti,  ha senso parlare  di  intensità  di  grado  x nel  sito  y ma  non  ha  alcun  senso parlare  di intensità  di  grado  x senza specificare  il  sito  in  cui  questa è  stata rilevata;  non  ci fornisce perciò informazioni in termini fisici.

La Scala  Mercalli  è  connessa a  quello  che  viene  chiamato  Rischio  Sismico,  ed  interessa quindi principalmente alla Protezione Civile ed allo Stato.

In  ingegneria  sismica  invece  si  utilizza  lIndice  Richter,  il  quale  è strettamente connesso  a quella che viene definita Pericolosità Sismica.

1.3 Rischio Sismico e Pericolosità Sismica

Si può affermare che, allo stato attuale delle conoscenze, i terremoti non sono prevedibili, né sono prevedibili  la  durata  e l'intensità delle  scosse di  assestamento dello  sciame  sismico. Sono state avanzate svariate teorie sui precursori sismici, quali improvvise modifiche di radioattività ambientale, di campo elettrico o magnetico, variazioni repentine dei livelli delle falde acquifere, nervosismo di animali, influenza della Luna e dei pianeti del sistema solare sulla crosta terrestre, affioramento in superficie del gas radon  intrappolato nel sottosuolo e liberato  a  causa  delle   fratturazioni  delle   rocce.   Nessuna  di  tali  ipotesi  è  attualmente riconosciuta ed adottata quale previsione di un sisma. Finora le previsioni dei terremoti si basano prevalentemente  su  mappe di  pericolosità  che   riportano  osservazioni  di  lungo periodo sulla ubicazione degli epicentri e sulle intensità di eventi sismici pregressi. Tale impostazione, di natura  prevalentemente statistica, consente di ipotizzare intervalli di tempo piuttosto estesi, dell'ordine di decine di anni, in cui si ritiene più probabile il verificarsi del terremoto;   non  è  quindi  utilizzabile  per  l'adozione  di  interventi  di  prevenzione,  quali  ad esempio l'evacuazione di una popolazione. Ai fini della prevenzione degli effetti dei terremoti, si  sono  sviluppate  tipologie  costruttive  secondo  un'ingegneria  antisismica  in  grado   di progettare edifici che possano resistere a scosse di maggiore entità.

Per poter  mettere  in pratica tali soluzioni lingegnere ha  la necessità di passare allestrapolazione di un modello che  gli consenta di gestire l’azione sismica, da valutare poi per le verifiche strutturali. Bisogna quindi andare considerare le definizioni seguenti.

Rischio Sismico:

è la probabilità che,  un certo terremoto, produca in una certa zona, in un determinato tempo, certi danni. Il rischio, legato alla correlazione tra evento sismico e ambiente, è misurato attraverso la  stima  di  perdite  umane e  del  danno agli  edifici  e  alle  infrastrutture.  Il  rischio dipende  quindi  dalla  specifica  tipologia  di  evento  che  in  questo caso è rappresentato  dal sisma; è correlato inoltre alla tipologia di beni esposti sui quali valutare il danno subito; da tenere  in considerazione è anche lintervallo di tempo  a cui la perdita si riferisce: tanto p il periodo è lungo, maggiore sarà il rischio.


Il calcolo del Rischio Sismico è necessario per valutare la priorità di intervento.

Il rischio sismico dipende però  da altre tre grandezze: la pericolosità sismica, la vulnerabilità

e lesposizione.

Pericolosità Sismica:

è la probabilità che  un fissato valore di scuotimento del suolo, in un certo intervallo temporale e  in  una  certa  area,  venga  superato  a  seguito  di  un  evento  sismico.  Questo parametro dipende moltissimo dalle caratteristiche del terremoto,  dalla distanza tra area  colpita dal terremoto  ed  epicentro,  dalle  condizioni  geologiche  del  sito  (qualità  del  terreno,  soffice  o rigido, e sua stratificazione). Il calcolo della Pericolosità Sismica è utile per capire quale sia il modello di calcolo p idoneo da utilizzare per le verifiche strutturali.

Vulnerabilità Sismica:

è   la propensione di   una struttura   a  subire un danno di   un   determinato livello a  fronte   di un evento  sismico di una data intensità.

Esposizione:

in riferimento ad un territorio indica la maggiore o minore presenza di beni (culturali ed economici) a rischio e, dunque, la conseguente possibilità di subire un danno (economico, in vite umane,  ai beni culturali, ecc);  in riferimento ad un edificio indica la maggiore o minore presenza di persone che  affollano l’edificio e, dunque,  la conseguente possibilità di subire danni   prodotti   dal   crollo   dell’edificio   stesso.   In   particolare   sono  classificati   ad   alta esposizione gli edifici per il commercio, per listruzione e quelli che in particolari periodi sono suscettibili  di  alto  affollamento.  Si  attribuisce  quindi,  un  valore  economico,  il  cosiddetto valore esposto”, ai manufatti esistenti allinterno del centro urbano.  In sostanza esso rappresenta  la  misura  dellimportanza,  in  termini  di  valore,  assunta dall’oggetto  esposto al rischio nelleventualità di una sua alterazione dovuta al sisma.

1.4 Stima della Pericolosi Sismica

A partire dagli anni 90, il Gruppo  nazionale per la Difesa dai Terremoti, GNDT, nell'ambito di un  progetto  di  ricerca  Pericolosità  Sismica  del  Territorio  Nazionale,  si  è  posto quale obiettivo quello di ottenere una  nuova stima della pericolosità sismica dellItalia utilizzando metodologie statistiche internazionalmente convalidate: è stato quindi privilegiato un metodo probabilistico consolidato e preso a riferimento anche da numerosi progetti internazionali, il metodo elaborato da C. Cornell nel 1968 che si articola in quattro fasi.

1) la prima fase consiste nella ricostruzione della sismicità storica di un determinato sito e nellindividuazione di quelle zone che sono omogenee dal punto di vista della sismicità.

2) la  seconda fase  permette di  esplicitare,  per  ogni  zona  sismogenetica,  la  distribuzione della magnitudo FM(m).

3) la terza fase consiste nel costruire un modello che  rappresenti la variazione dellintensità macrosismica con la distanza dallepicentro.


4) Per ciascuna zona  del territorio in esame si calcola la curva di pericolosità costituita da una   funzione   che   rappresenta   la   frequenza   annua  di   superamento   dei   parametri considerati, per esempio l’accelerazione di picco al suolo.

Nota la curva di pericolosità di un sito è immediato passare ad  una  stima probabilistica della pericolosità infatti se si ipotizza che:

   un evento sismico può accadere in qualunque istante di tempo

   lintervallo di tempo  durante il quale un evento si verifica è assolutamente indipendente dallintervallo di tempo  durante il quale si verifica un qualunque altro evento

   la  frequenza  di  ricorrenza  di  un  evento   in  un  intervallo  limitato  di  tempo   Td è proporzionale a Td e può essere espressa come  λ·Td dove  λ è la frequenza media di ricorrenza di quellevento ed è assunta costante

è   possibile   utilizzare   la   distribuzione   della   probabilità   di   Poisson   per   definire   la pericolosità sismica di un’area;  questa esprime la probabilità che  si verifichi un numero n di eventi in un periodo di tempo  fissato Td se questi eventi si ripetono nel tempo  con una  data   frequenza  di  ricorrenza  media  λ e  se  sono indipendenti  dal  tempo   che intercorre fra l’uno e l’altro.


 

 

Lesito  del  progetto di  ricerca  del  Gruppo  nazionale  per  la  Difesa  dai  Terremoti  (GNDT) è riportato  nella  normativa  vigente,  il  Decreto  Ministeriale  del  14 Gennaio  2008,  nel  quale  è


stata abbandonata la classificazione sismica per categorie e si è passati ad una descrizione della pericolosità sismica puntuale.

Il territorio italiano è stato diviso secondo una maglia di 5 km in 10571 punti per ognuno dei quali  sono state costruite  apposite  carte  di  pericolosità  sismica.  Le mappe di  pericolosità sismica sono fornite in termini di massima accelerazione di picco al suolo in funzione della probabilità   di   superamento,   a  titolo  esemplificativo   in   Figura  è  riportata   la   mappa  di pericolosità in termini di accelerazione di picco al suolo (PGA), per una probabilità di superamento del 10%, per un periodo di riferimento di 50 anni.

Da queste MAPPE DI PERICOLOSITA SISMICA, tabellate, che seguono la legge di Poisson, dobbiamo trovare un modello ingegneristico, ossia dobbiamo cercare un’azione esterna corrispondente.  Il  modello  p sofisticato  è  quello  che  cerca   di  riprodurre  nel  modo  pesatto l’accelerogrammma che si manifesta in quel punto, istante per istante

Il p semplice modello di struttura utilizzato nell’analisi sismica è l’oscillatore ad un grado  di libertà. E ben noto invece che le strutture reali sono schematizzabili come  sistemi complessi a molti gradi di libertà. Limpiego dello spettro di risposta nell’analisi dinamica riveste tuttavia notevole importanza nell'Ingegneria Sismica perc, tramite l'Analisi Modale, la risoluzione di strutture  più  complesse,  a  N  gradi  di  libertà,  può   in   generale   essere  ricondotta  alla risoluzione  di  N sistemi,  ciascuno  a  un  grado  di  libertà.  Per  ognuno di  questi  sistemi  è possibile   poi   valutare   la   risposta   massima   applicando   una   certa   procedura.   Nella progettazione è dunque fondamentale conoscere il valore massimo della risposta al fine di ricavare le sollecitazioni massime agenti sulla struttura. E necessario quindi costruire delle curve che individuano, per ogni accelerogramma, il luogo dei punti rappresentativi della massima risposta delloscillatore al variare della pulsazione naturale e del fattore di smorzamento. Tali curve sono dette  spettri di risposta: esse variano in funzione del periodo dell’oscillatore una volta assegnato il valore dello smorzamento.

1.5 Spettri di Risposta

1.5.1 Spettro di Risposta Elastico

Andiamo a vedere  innanzitutto il significato di Spettro di Risposta Elastico.

Per  il   calcolo  degli  effetti  dell’azione  sismica  sulle  strutture  non  è  sempre  necessario conoscere  lintera  storia  temporale  dello  spostamento, spesso  è  sufficiente  valutare  il massimo effetto del sisma che,  nel caso del sistema ad  un grado  di libertà, corrisponde al raggiungimento del massimo spostamento relativo. Si supponga di voler calcolare lo spostamento massimo per diversi oscillatori, caratterizzati ognuno da  un proprio periodo di vibrazione e da un proprio fattore di smorzamento ma soggetti allo stesso accelerogramma. I valori degli spostamenti di ogni oscillatore possono essere calcolati risolvendo di volta in volta lequazione di moto ottenendone in questo modo  l’andamento temporale. Questa operazione  comporta  però  un  elevato  onere   computazionale  e  un  grande  dispendio  di tempo.  Poic,  nella  maggioranza  dei  casi,  è sufficiente  la  sola  conoscenza del  massimo valore di spostamento, si può pensare di diagrammare tale spostamento in funzione del periodo di vibrazione per un assegnato fattore di smorzamento e accelerogramma: tale diagramma prende il nome di spettro di risposta elastico in termini di spostamento Sd”.

Oltre  al  diagramma  spostamento  massimo   periodo”,  può  essere  calcolato  lo  spettro di risposta elastico in termini di velocità  Sv e  lo  spettro di risposta elastico in termini di accelerazione Sa”.

Nella  pratica  è  spesso  p semplice  fare  riferimento  a  spettri di risposta in pseudo- accelerazione piuttosto che a spettri di risposta in accelerazione totale essendo direttamente collegati al valore dello spostamento massimo dell’oscillatore.

Lo spettro di risposta elastico è quindi un grafico che  diagramma, al variare del periodo “T” e per  un  fissato  smorzamento  “ξ”,  un  determinato  parametro  di  risposta  di  un  oscillatore semplice.

La  conoscenza  dello   spettro  di   risposta   di   un   dato   terremoto   permette  di   ottenere informazioni rilevanti sugli effetti del terremoto  in esame sulle costruzioni.

E facile  osservare  che,  se la  pulsazione  naturale  dell’oscillatore  semplice  è  abbastanza elevata  (e  quindi  il  periodo  è  basso),  loscillatore,  molto  rigido,  segue i  movimenti  del terreno: l’accelerazione assoluta, per T=0, coincide quindi con quella del terreno, mentre spostamento, velocità ed accelerazione relativi sono nulli, come  si vede dalla Fig. 1.5.1.1.

Fig. 1.5.1.1  Oscillatore rigido.

Viceversa se la pulsazione naturale dell’oscillatore semplice tende  a zero (e quindi il periodo tende  a  valori  sempre  p grandi),  l’oscillatore  risulta  molto  deformabile  e  la  massa  non risente  degli  spostamenti  del  terreno:  lo  spostamento relativo  coincide,  in  modulo,  con quello assoluto, come  nella Fig. 1.5.1.2.

Fig. 1.5.1.2  Oscillatore deformabile.


Vi  è  poi  una  zona  intermedia  di  periodi  per  i  quali  il  rapporto tra  velocità  dell’oscillatore semplice  e  quella  del  terreno   si  può   considerare   approssimativamente   costante  e  la massima  accelerazione  subita dalla  massa M, supera notevolmente  la massima accelerazione del terreno.

Sulla base delle osservazioni appena fatte, è possibile suddividere lo spettro di risposta elastico in tre zone:  la prima (con periodo T0<T<T1) in cui la risposta strutturale è collegata all’accelerazione  del  suolo,  una  seconda (per  periodi  T>T2)  in  cui  la  risposta  strutturale  è collegata agli spostamenti del suolo e una terza (con periodo T1<T<T2) in cui la risposta strutturale è collegata alla velocità del suolo.

Fig. 1.5.1.3  Spettro di risposta in accelerazione suddiviso in tre zone, in base al periodo.

1.5.2 Spettro di Risposta di Normativa

Da quanto  g detto  lo spettro di risposta elastico di un dato  terremoto  permette di ottenere informazioni  sugli  effetti  di  quel  particolare  terremoto  sulle  costruzioni.  E chiaro  che  per avere  una  caratterizzazione significativa dell’azione sismica su una  costruzione edificata su un  determinato  sito,  non  è  sufficiente  far  riferimento  allo  spettro di  risposta  di  un  solo terremoto  ma piuttosto è necessario definire uno spettro di riferimento stabilito in modo appropriato; ai fini della progettazione è quindi significativo utilizzare spettri generalizzati ottenuti come  media di spettri relativi a diversi eventi registrati in una  certa  zona.  Gli spettri così ottenuti sono normalizzati rispetto allintensità e regolarizzati.

Lo strumento che permette di definire tale spettro è costituito dalla g citata pericolosità sismica la cui stima è basata sull’analisi della storia locale degli effetti prodotti dai terremoti passati ed è calcolata mediante un metodo probabilistico.


La pericolosità sismica di un determinato sito viene definita in termini di accelerazione orizzontale massima ag, attesa in condizioni di campo libero, su sito di riferimento rigido, nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione, con riferimento a prefissati  periodi  di  ritorno  TR. L’attuale  fonte  di  riferimento  per  il  reperimento  dei  dati  di pericolosità sismica è il sito dellIstituto Italiano di Geofisica e Vulcanologia: da tale sito è possibile ricavare i valori dell’accelerazione ag per varie probabilità di superamento P in 50 anni, corrispondenti a diversi periodi di ritorno (TR = 30, 50, 72, 101, 140, 201, 475, 975, 2475 anni); inoltre, per gli stessi periodi di ritorno, è possibile scaricare anche i dati relativi alle forme spettrali Sa(T) corrispondenti.

Lintero  territorio  nazionale  è  suddiviso  mediante  una  griglia  di  calcolo  (con  passo pari  a

0,05° in latitudine e longitudine corrispondenti a circa 5,5 km); per ciascuno dei punti della griglia, ognuno individuato da  un codice numerico (ID), è fornito il valore dell’accelerazione orizzontale massima ag e le ordinate delle corrispondenti forme spettrali.

Poiché i valori della pericolosità sismica dipendono dalla probabilità di superamento, per la definizione dello spettro di riferimento è necessario fissare tale probabilità e quindi il relativo periodo di ritorno dell’azione sismica.

Determinato il periodo di ritorno TR, per la caratterizzazione dello spettro di riferimento, si procede con  la definizione dei parametri F0 e TC*” che  vengono determinati imponendo che la forma dello spettro di riferimento scarti al minimo dalla corrispondente forma spettrale prevista dalla pericolosità sismica relativa al g fissato periodo di ritorno (vedi Fig. 1.5.2.1).


Fig. 1.5.2.1  Spettro di pericolosità, e di riferimento, in accelerazione.

Lo spettro di risposta fornito dalle Norme Tecniche per le Costruzioni fornisce quindi al progettista,   in   modo   diretto   e  con   uno   sforzo   relativamente   modesto,  connesso  alla valutazione del periodo proprio e dello smorzamento, una variabile, come  lo spostamento o l’accelerazione, che risulta utile per ricavare le sollecitazioni di progetto.




Lo spettro di riferimento, per come  è stato definito finora, è calcolato su un sito orizzontale, in  condizioni  di  campo libero  e  per  un  suolo  rigido;  per  una  corretta   caratterizzazione dell’azione sismica è quindi necessario considerare anche gli effetti di amplificazione locale e completare la definizione della forma dello spettro di riferimento con tali informazioni.  Il D.M. 14 Gennaio 2008, nella definizione dello spettro di riferimento, fornisce le espressioni per  il  calcolo  della  forma  lo  spettro elastico  in  accelerazione  e  dello  spettro elastico  in spostamento, distinguendo,  in  entrambi  i  casi,   tra componente orizzontale  e componente verticale.

1.6 Progettazione antisismica

1.6.1 Filosofia di Progettazione

Nel  caso della  progettazione  e  realizzazione  in  chiave  antisismica,  dove  le  variabili  sono molte  e  possono  combinarsi  in  maniera  differente,  l’approccio  al  problema  diventa  di carattere esigenziale-prestazionale e devono  essere valutate risposte e performance diverse in funzione del mutare  delle condizioni al contorno  e delle specifiche richieste.

Anche  la normativa  si è mossa in  tal  senso, secondo un principio  che  non  impone norme inderogabili in tutti i casi, ma verifica le prestazioni ottenibili da metodi di calcolo e tecniche


che possono adattarsi alle differenti necessità, assicurando livelli di protezione variabili al variare dellimportanza delledificio ed  avendo sempre come  obiettivo principale la salvaguardia  della  vita.  Secondo questa filisofia,  è nato  e si  sta sviluppando  g da  alcuni anni   il    Performance   Based  Seismic   Design   (PBSD)   cioè   il   progetto basato  sulla prestazione.  Pertanto,  p che  pensare  ad  un edificio  resistente  a qualsiasi  condizione  di carico e terremoti di forte intensi e lunga durata,  si cerca  di massimizzare la risposta delle costruzioni ottenendo i migliori risultati possibili per l’operatività delledificio e la protezione degli occupanti.

E chiaro che,  da questo punto di vista, non tutti gli edifici sono uguali. Il costo, sia in termini economici che  sociali, dellinoperativi o addirittura del crollo di un edificio scolastico non è uguale a quello di un edificio residenziale e comunque sarà, a sua volta, inferiore a quello di una  struttura ospedaliera  o operativa,  che  proprio  nei  momenti  di  massima  allerta  devono essere perfettamente  funzionanti.  Considerando  tutte le variabili,  l’approccio  progettuale di una residenza, una scuola, un ospedale o una caserma cambia proprio in funzione delle prestazioni che si vogliono ottenere in caso di sisma.

Le valutazioni fatte dai progettisti devono  quindi tener conto,  oltre che delle funzioni per quel tipo di edificio, anche delle modalità con cui il danneggiamento della struttura deve progressivamente evolvere.

Il progettista, per ottimizzare la risposta della struttura in funzione dell’azione sismica, deve perc eseguire un progettazione multilivello (multi obiettivo), associando ad una prestazione un certo  livello  dell’azione  sismica  e quindi  un determinato  Stato  Limite:  questo porterà  a stabilire una strategia progettuale e dunque alla verifica.


Prestazione                             Livello Azione

Sismica


Stato Limite                Verifica


Fig. 1.6.1.1  Spettro di pericolosità, e di riferimento, in accelerazione.

Una delle applicazioni pratiche di calcolo è quella del Capacity Design, attraverso la quale si riesce a programmare la risposta strutturale dell’edificio e a indurre la formazione di cerniere plastiche in punti specifici della struttura, favorendo,  in  tal  modo,  il  comportamento duttile dellinsieme.  Il  nome  di  Capacity  Design  deriva  dal  fatto  che  con  questo criterio  si  va  a progettare per la 'capacità' degli elementi e non per le sollecitazioni che derivano dall'analisi. Questo concetto è strettamente legato a quello di Gerarchia delle Resistenze, che approfondiremo in seguito (Cap.1.6.5).

Avendo preso coscienza della reale entità delle azioni dovute  ai terremoti violenti, possiamo affermare   che   è   quasi   impossibile   progettare,  in   modo   economicamente   accettabile, strutture antisismiche  che  restino  elastiche.  Per  questo motivo  è necessario adottare una filosofia di progettazione che accetti l'entrata in campo plastico della struttura e la utilizzi come tecnica di protezione passiva dal sisma;  la  plasticizzazione  riduce  la  rigidezza  e


aumenta lenergia dissipata per isteresi, riducendo così le forze d'inerzia sperimentate dalla struttura.  Vedremo  in  seguito  come   la  Normativa  riduce  le  azioni  di  progetto purché   la struttura sia capace di entrare  in campo plastico senza collassare, ossia purché  la struttura sia duttile.

Bisogna  progettare consentendo che  la  struttura esca  dal  campo elastico  per  terremoti  di forte entità. In  occasione di eventi di intensità modesta la struttura dovrà  invece esibire un comportamento pressochè  elastico  quindi  lenergia  trasmessa  dal  sisma  sarà  assorbita dalla stessa in forma di energia di deformazione ed energia cinetica.

Per un approccio prestazionale alla progettazione in campo sismico è quindi necessario conoscere il comportamento strutturale sia in campo elastico sia in campo anelastico individuando le grandezze che caratterizzano tale comportamento.

La capacità di una struttura di dissipare energia aumenta con l’ampiezza del campo di comportamento anelastico (duttilità disponibile).


1.6.2 Duttilità, Rigidezza e Resistenza

Andiamo a derinire le tre grandezze fondamentali che  caratterizzano una  struttura soggetta all’azione sismica: duttilità, rigidezza e resistenza.

Ci serviamo di un diagramma Forza Spostamento, in Fig. 1.6.2.1, per rendere p chiara la spiegazione.

Fig. 1.6.2.1  Diagramma forza-spostamento.

Con il termine duttilità si intende la capacità di una struttura di deformarsi in campo plastico (anelasticamente) e quindi  anche la  sua capacità  di  dissipare  energia:  p la  struttura è in grado   di  subire  spostamenti  al  di   del  limite  elastico,  tanto  più,  per  effetto  del  moto oscillatorio del terreno, la sua risposta sarà caratterizzata da cicli isteretici, che saranno p o meni ampi in funzione delle caratteristiche del materiale.

Una struttura si dice duttile se è in grado  di mantenere la propria resistenza per grandi deformazioni; nel caso opposto è detta  fragile. Il concetto di duttilità deve essere applicato al livello di materiale, sezione, elemento e struttura.


1.6.3 Correlazione tra Sistema Elastico e Sistema Anelastico

Per chiarire il concetto studiamo il comportamento di un edificio facendo riferimento ad  un oscillatore semplice con comportamento elastico (vedi Fig. 1.6.3.1).

Fig. 1.6.3.1  Oscillatore semplice con comportamento elastico.

In campo elastico la struttura (quindi l'oscillatore) dovrà sopportare una certa  forza massima

Fmax e quindi assorbire una certa quantità di energia (area A1 in blu sul grafico).

Seguendo la filosofia della progettazione antisismica, possiamo decidere di far sopportare alla struttura unazione F” minore; se vogliamo considerare che  la risposta del sistema anelastico  (struttura) sia  equivalente  a  quella  del  sistema  elastico  (oscillatore  semplice), allora la struttura dovrà assorbire la stessa quantità di energia dell’oscillatore semplice (principio di conservazione dell'energia A1 = A2). Quindi per un primo tratto ci muoveremo sul  ramo  elastico,  dopo  lo  snervamento si  entrerà  in  campo plastico  (area  A2 in  rosso  in figura).

Si osserva dunque un comportamento diverso della struttura, rispetto all’oscillatore elastico: essa ha una minore resistenza, ma stessa energia dissipata, quindi p sarà bassa la forza Fy  sopportabile   dalla   struttura  in   campo  elastico,   p   dovrà   essere   alta   la   duttilità dell'oscillatore equivalente.

1.6.4 Fattore di Struttura

Adesso possiamo perc spiegare come  si passa dal concetto di duttilità µ” dell’oscillatore semplice al Fattore di Struttura “q di una struttura reale.

Il Fattore di Struttura “qriassume le proprie di una struttura che caratterizzano la sua maggiore o minore capacità di deformarsi in campo plastico. Esso dipende da:

1) materiale

2) tipologia strutturale

3) morfologia strutturale (regolarità)

4) progetto (dettagli costruttivi p o meno duttili)

Il fattore di struttura è uno dei concetti chiave delle Norme Tecniche per le Costruzioni (D.M.

14  Gennaio  2008).  Come   abbiamo  visto  in  precedenza,  una   struttura  adeguatamente progettata  e   che   conseguentemente  ha   capacità   di   andare   in   campo  non   lineare, dissipando plasticamente energia, può  resistere ad  accelerazioni sismiche ben  maggiori di quelle  relative  alla  prima  plasticizzazione.  Da un punto  di  vista  progettuale,  quindi,  si può ridurre l'accelerazione che la struttura subirebbe in campo indefinitamente elastico, mediante l'introduzione del fattore di struttura, pervenendo così alle accelerazioni di progetto.

Il fattore di struttura quindi è un artificio introdotto dalla normativa che consente al progettista di determinare le sollecitazioni sulla struttura rimanendo in campo elastico e quindi utilizzare gli usuali metodi di analisi strutturale.

E importante sottolineare che non si va a progettare la struttura in campo elastico, ma si va a progettare elasticamente la struttura per le sollecitazioni di progetto (ridotte del fattore di struttura q) e si affida la restante parte dell’azione sismica alla capacità dissipativa degli elementi strutturali, in particolare alla duttilità di tali elementi, cioè alla capacità di escursione in campo non lineare.

Ovviamente tanto maggiore è la duttilità che presenta la struttura, tanto p alto sarà il fattore di struttura e di conseguenza p basse le sollecitazioni di progetto.

In  fase  di  progettazione  la  duttilità  della  struttura  non  è  nota  ma  è  possibile  effettuare solamente una stima.


Questa relazione  racchiude  in   tutta  la  differenza  tra duttilià  e fattore  di  struttura. Come visto quindi la duttilità è implicita nell'utilizzo del fattore di struttura.

1.6.5 Gerarchia delle Resistenze

La  progettazione  di  edifici  in  zona  sismica  deve  seguire  la  filosofia  delle  nuove  Norme Tecniche per le Costruzioni (D.M. 14-01-08), che  ci porta,  nella fase progettuale a dare  per scontato che,  per  gli  Stati  Limite  di Salvaguardia della  Vita  e di  Collasso,  la  struttura vada largamente in campo plastico: dunque si devono  utilizzare metodi che consentano di tenere in  conto  la  capacità  della  struttura di  dissipare  energia  in  campo plastico,  introducendo  il 'fattore  di  struttura'  per  ridurre  le  accelerazioni  elastiche  e  pervenendo  allo  spettro  di progetto.


Per ottenere il previsto fattore di struttura e, dunque, un'adeguata capacità dissipativa si deve intervenire </