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La funzione




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LA FUNZIONE




Dati due insiemi A e B si definisce funzione una relazione tra due insiemi dove ad ogni valore della x del primo insieme corrisponde uno ed un solo valore y del secondo insieme. X si chiama variabile indipendente, Y si chiama variabile dipendente.

L'insieme dei valori che si possono attribuire alla variabile x si chiama dominio o campo di esistenza della funzione. L'insieme dei valori assunti dalla y si chiama codominio.



f : x A                         y = f (x) B



Dominio                  Codominio


PROPRIETA' SPECIFICHE DELLA FUNZIONE




Min

Simmetria                               

Crescente Decrescente Max


Simmetria (geometricamente)

pari: simmetrica rispetto all'asse delle y         


dispari: simmetrica rispetto all'origine     





Simmetria (geometricamente)



pari: x Є f (x)= f (-x)



D: dominio


dispari: x f (x)= - f (-x)



Crescente: una funzione reale di variabile reale è crescente se x1 x2 D con x1 < x2 risulta f (x1) < f (x2)







Decrescente: una funzione reale di variabile reale è decrescente se x1 x2 D con x1 < x2 risulta f (x1) > f (x2)







Max: x0 è un punto massimo per la f se x I x0 risulta f (x) < f (x0)


Min: x0 è un punto massimo per la f se x I x0 risulta f (x) > f (x0) dove I x0   è un sottoinsieme dell'intervallo in cui è definita la




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