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John nash




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JOHN NASH



John Nash, bisogna dirla tutta, ha avuto una vita davvero speciale. Non soltanto per le sue doti di matematico. Dopo aver messo a punto, appena laureato, dei nuovi modelli matematici destinati a trovare innovative applicazioni in molteplici campi, matura in meno di un decennio i segni sconvolgenti di una profonda schizofrenia destinata a cambiare radicalmente i connotati della sua vita. Il film di Ron Howard racconta questa inesorabile discesa nella follia con un intreccio da thriller che il regista ha pregato di non svelare a tutti i giornalisti del mondo.

Nash incontra Alicia, una bellissima studentessa di cui si innamora e dalla quale ha un figlio, mentre, contemporaneamente, si immagini di essere avvicinato da emissari dei servizi segreti che lo ingaggiano nella lotta incessante ai complotti comunisti, la cui minaccia era la preoccupazione costante dei governi americani negli anni della guerra fredda. In una scena madre, riesce a intuire la chiave di un codice segreto semplicemente esaminando una moltitudine di gruppi cifrati su un tabellone di fronte a lui. Vede cose che gli altri non vedono. Anche se sono sotto gli occhi di tutti.

Il film punta proprio a riuscire a rappresentare questa straordinaria capacità ai confini tra l'intelligenza razionale, il potere di percezione di strutture astratte e il talento dell'analisi matematica, per dar vita ad un personaggio capace di intravedere forme e significati in un contesto avverso, caotico, minaccioso. Ma il disordine con il quale ha a che fare John Nash, non è solo quello provocato dal controspionaggio sovietico. La malattia lo porterà inesorabilmente a perdere il suo ruolo accademico e a mettere a repentaglio la famiglia. Solo una lunga e drammatica colluttazione con le creazioni della sua mente, lo porterà in tarda età a ritrovare un equilibrio.




 




La Teoria dei Giochi è la scienza matematica che analizza situazioni di conflitto e ne ricerca soluzioni competitive e cooperative. Essa ha molteplici applicazioni,anche se non è sempre la soluzione migliore (o se preferite realistica da applicare ad un problema.). un esempio lo si trova nel film 'a beautiful mind' : Nel locale entra una ragazza molto bella insieme ad altre quattro, meno belle ma certo non disprezzabili. Uno del gruppo lancia la competizione per la conquista della più bella, e tutti sembrano accettare. Ma Nash obietta che così le cose probabilmente andranno assai male: dopo essere stata corteggiata da tutti, lei potrebbe non concedersi a nessuno. Tutti allora ripiegherebbero sulle amiche, ma queste, ferite nell'orgoglio per essere state considerate di seconda scelta, si dileguerebbero. In questa e in molte altre situazioni è molto più razionale cooperare che competere.

 









 

Dunque è meglio trascurare del tutto la più bella e concentrarsi subito ognuno su una delle altre. Eureka! Ecco la scintilla per trasformare tutto ciò in un bel teorema matematico, e passare alla storia con quello che verrà chiamato l''equilibrio di Nash' : Due giocatori sono in una situazione di equilibrio quando nessuno dei due, al termine di un gioco - cioè quando, conoscendo anche la mossa dell'avversario, possono analizzare l'intera giocata col senno di poi - farebbe una mossa diversa da quella che ha fatto: Nash ha dimostrato che per ogni gioco finito con due giocatori è possibile trovare almeno un punto di equilibrio.



 












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