Il red-shift cosmologico

Il red-shift cosmologico

Possiamo immaginare l'universo come un foglio di gomma che venga stirato uniformemente. Se ad esempio prendiamo tre punti A, B e C posti sulla circonferenza di un cerchio di gomma con A che dista  2 cm da B e 5 cm da C, e poi raddoppiamo in un secondo le dimensioni del cerchio, tutte le distanze al suo interno verranno raddoppiate. Così ora A disterà 4 cm da B e 10 cm da C. L'osservatore posto in A misurerà per B una velocità di allontanamento di 2 cm/s mentre per C una velocità di allontanamento di 5 cm/s, tanto maggiore quanto maggiori sono le distanze che inizialmente li separano.

In realtà il moto di recessione delle galassie non andrebbe considerato come un vero e proprio movimento, infatti ciò che si dilata nell'universo è lo spazio-tempo. Le galassie possono essere ritenute ferme rispetto ad uno spazio tempo in fase di dilatazione.

Questo consente di accettare tra l'altro velocità di recessione, per le galassie più lontane, maggiori di quelle della luce e di interpretare il parametro z di red-shift non più come dovuto ad effetto Doppler, ma connesso alla dilatazione che anche le lunghezze d'onda subiscono quando lo spazio-tempo si espande.

Così se l'universo raddoppia le sue dimensioni anche tutte le lunghezze d'onda della radiazione elettromagnetica vengono raddoppiate. Si parla in questo caso di red-shift cosmologico.

Se ad esempio R_e è il raggio dell'universo al momento in cui viene emessa una radiazione di lunghezza d'onda _e, la lunghezza d'onda _o percepita ora (raggio attuale R_o) soddisfa la seguente relazione

Ad esempio:

z = 1 significa che R_o = 2R_e e che stiamo percependo una radiazione emessa quando le dimensioni dell'universo erano la metà delle attuali.

z = 2 significa invece che R_o = 3R_e e che stiamo percependo una radiazione emessa quando le dimensioni dell'universo erano un terzo delle attuali.

La relazione può infatti essere scritta anche

    e quindi

L'universo presenta ora una dimensione z + 1 volte maggiore di quella che aveva quando è stata emessa la radiazione che ora percepiamo con red-shift z.

In definitiva il red-shift che le galassie presentano a causa dell'espansione dell'universo (red-shift cosmologico) è di natura diversa e va a rigore tenuto distinto dal red-shift Doppler che le galassie (e altri corpi celesti) possono presentare in seguito a movimenti locali rispetto allo spazio (ad esempio per il moto proprio di una galassia all'interno di un ammasso di galassie)